证明题每一步要有理有据，要严谨，初学时最好把每一步的依据都写出来，具体步骤可以不同（类比代数解答题解题步骤）。下面我再换一种写法，你可以比较一下：

∵b⊥a，c⊥a（已知）……条件中给出的，括号中就写已知

∴∠1=∠2=90°（垂直定义）

∴b∥c（同位角相等，两直线平行）

除了利用同位角外，也可以利用内错角、同旁内角来证明。

利用内错角证明：

∵b⊥a，c⊥a（已知）

∴∠1=∠3=90°（垂直定义）

∴b∥c（内错角相等，两直线平行）

利用同旁内角证明方法类似，这里不再赘述。本题结论今后可以直接拿来用，很多参考书上把它称作平行线判定方法的推论——在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。

三、判定方法汇总

除了以上四种判定方法外，还可以利用前面学过的知识。

方法五：平行线定义

方法六：平行公理的推论

如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

不要在意序号

四、小结

1、6种判定方法

2、依据都写上

3、可以连续出现2个∴，不能连续出现2个∵

4、写法不唯一，但必须有理有据，因为、所以必须成因果关系。

五、附录

1、初中几何9大基本事实

①两点确定一条直线（直线公理）②两点间直线段最短（线段公理）③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直（垂线公理）④过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行（平行公理）⑤两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行（同位角相等，两直线平行）⑥两边及其夹角分别相等的两个三角形全等（SAS）⑦两角及其夹边分别相等的两个三角形全（ASA）⑧三边分别相等的两个三角形全等（SSS）⑨两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例（平行线截线段成比例）

2、公理、定理、基本事实

据有关专家介绍，3S平面几何强调了知识的从易到难，目前的几何课本则强调了图形的从简到繁。编写基础教育阶段的几何课本时，最基本的要求是：在保证前因后果的逻辑顺序的前提下，在论述难易上应由易到难，在图形结构上应由简到繁。遇有命题的论证难以被学生接受，便把这个命题不加证明。暂作公理使用，使得课本中的公理扩大范围。我国60年代初至今的初中平面几何就是这样处理的。1963年的数学教学大纲明确指出：中学的几何与作为一门科学的欧氏几何有所不同，不应该也不可能按照严格的公理体系来讲授。但是，为了使学生能够接受的条件下，力求逻辑的严谨性。

基本事实是课本上后来改的叫法，欧式几何叫公设。

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