经过十多天的学习，终于把《平行线的性质》讲了个差不多，再讲下去，就是对你我的互相折磨了〒▽〒所以今天来盘点一下关于这一节内容我们到底都学了些什么呢？

一个思维导图帮你理清思路：

一、首先肯定是一切题型的基础，平行线的性质都有哪一些？非常简单：

（1）两直线平行,同位角相等

（2）两直线平行,内错角相等

（3）两直线平行，同旁内角互补

二、学习了性质之后呢，我们首先练习了最为基础的在“三线八角”模型中求角的度数的题目，如图1

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三、在对这一类题型熟练运用以后，我们又见识了另外一类题型：平行线的性质与判定的综合运用

这一类题目首先考验的就是同学们对于平行线的性质和判定的区分：判定是由角的数量关系判定两条直线的位置关系；而性质是由两条直线的特殊位置关系，得到角的度数大小，如图2

这类题目，一般会给出一组角的度数和角之间的关系，然后让我们综合利用平行线的判定和性质求其他角的度数。这就要求我们有这样的敏感性：见直线平行联想角相等或互补；见角相等或互补联想直线可能平行，然后通过角与线的关系转化进行求解。如图3

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四、在对平行线的性质与判定有了准确的理解并熟练运用之后，我们在他的基础上又增大了题目难度：平行线中的折线问题。

这类题目，已经不再拘泥于简单的“三线八角”模型，当两条被截线不是被一条直线所截，而是被一条折线所截的时候，前面所学到的内容在他面前好像都已经无计可施了，不要放弃，只需要拿出我们的辅助线，不管什么样的折线都能变成直线（这里实际上运用了转化的思想）具体作法：过折线的“转折点”作一条平行线，继而利用平行线的传递性得出三条直线互相平行，从而多次利用平行线的性质解决问题。如图4

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在折线问题中，证明题要比计算题的难度更大一点，需要同学们能够进行逆向的推导，即如果要证明这个结论成立，需要我得到什么条件呢？然后再正向写解答过程就可以了。如图5

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五、在折线问题的基础上，再作一次变形，就是另一类题型：平行线中的动点问题

这类题目，动点往往就是折线问题里的“转折点”，“转折点”有可能夹在两条被截线之间，有可能会移动到两条被截线外侧，所以不管它怎么运动，处于什么位置，我们还是用应对折线问题的方法来解决它就可以了。如图6

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六、折叠问题更考察同学们的思维逻辑能力，毕竟欧几里得曾经说过“几何是人类思维的体操”折叠问题从现在开始接触，一直到初三都会是常考的一类知识点，解这类题目，关键要看两个方面：一是折痕，它对于角而言是一条角平分线，在后面我们会知道，它实际上就是一条对称轴；二是折叠前后的两个图形是谁，对应边、对应角都是哪些。对这两点了解清楚之后，我们就可以结合平行线的性质进行解题了。如图7

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当然除此之外还有一些与实际问题相结合的题目，我们就不再细讲了，都是需要先转化为数学模型，再去求解。对于每一类题型，如果你还有疑问，请点击相应链接观看讲解，如果想要多练几个题目，可以去看相应的习题课。