正态逆累积分布函数 |
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打开实时脚本 计算正态分布参数的最大似然估计 (MLE),然后计算对应逆 cdf 值的置信区间。 从均值为 5、标准差为 2 的正态分布中生成 1000 个正态随机数。 rng('default') % For reproducibility n = 1000; % Number of samples x = normrnd(5,2,[n,1]);使用 mle 计算分布参数(均值和标准差)的 MLE。 phat = mle(x)phat = 1×2 4.9347 1.9969 muHat = phat(1); sigmaHat = phat(2);使用 normlike 估计分布参数的协方差。如果您传递 MLE 和用于估计 MLE 的样本,则函数 normlike 返回渐近协方差矩阵的逼近。 [~,pCov] = normlike([muHat,sigmaHat],x)pCov = 2×2 0.0040 -0.0000 -0.0000 0.0020计算在 0.5 处的逆 cdf 值及其 99% 置信区间。 [x,xLo,xUp] = norminv(0.5,muHat,sigmaHat,pCov,0.01)x = 4.9347 xLo = 4.7721 xUp = 5.0974x 是使用参数为 muHat 和 sigmaHat 的正态分布的逆 cdf 值。考虑到使用 pCov 的 muHat 和 sigmaHat 的不确定性,区间 [xLo,xUp] 是在 0.5 处计算的逆 cdf 值的 99% 置信区间。99% 置信区间意味着 [xLo,xUp] 包含真实逆 cdf 值的概率为 0.99。 |
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