集合符号

2024-05-02 05:17| 来源: 网络整理| 查看: 265

集合符号

集合是收集起来的一些东西，通常是数字。我们把所有元素（也称 "成员"）以逗号分隔，放在大括號里：

集合论常用符号

使用符号可以节省时间和空间。以下是集合论里常用的符号

在下面的例子里，C = {1,2,3,4}，D = {3,4,5}

符号l 意思例子 { } 集合：收集起来的元素 {1,2,3,4} A ∪ B 并集: 在 A 或/和 B 里（在两个或任何一个集里） C ∪ D = {1,2,3,4,5} A ∩ B 交集: 在 A 和 B 里（不能只在一个集里） C ∩ D = {3,4} A ⊆ B 子集：A 含有 B 的一些（或所有）元素 {3,4,5} ⊆ D A ⊂ B 真子集：A 含有 B 的一些元素 {3,5} ⊂ D A ⊄ B 非子集：A 不是 B 的子集 {1,6} ⊄ C A ⊇ B 超集：A 有 B 的所有元素，或更多 {1,2,3} ⊇ {1,2,3} A ⊃ B 真超集：A 有 B 的所有元素及更多 {1,2,3,4} ⊃ {1,2,3} A ⊅ B 非超集：A 不是 B 的超集 {1,2,6} ⊅ {1,9} Ac 补集（也称余集）：不在 A 的元素 Dc = {1,2,6,7} 当 = {1,2,3,4,5,6,7} A − B 差集：在 A 里但不在 B 里 {1,2,3,4} − {3,4} = {1,2} a ∈ A 是…的元素：a 是 A 的元素 3 ∈ {1,2,3,4} b ∉ A 不是…的元素：b 不是 A 的元素 6 ∉ {1,2,3,4} ∅ 空集 = {} {1,2} ∩ {3,4} = Ø 全集：含有所有可能的元素的集（在当前话题中） P(A) 幂集：A 的所有子集 P({1,2}) = { {}, {1}, {2}, {1,2} } A = B 相等：有相同的元素 {3,4,5} = {3,4,5} A×B 笛卡尓积：第一个对象是A的成员而第二个对象是B的成员的所有可能有序对的集 {1,2} × {3,4} = {(1,3), (1,4), (2,3), (2,4)} |A| 基数：集 A 的元素的个数 |{3,4}| = 2 | 使得 { n | n > 0 } = {1,2,3,...} : 使得 { n : n > 0 } = {1,2,3,...} ∀ 对于所有 ∀x>1, x2>x ∃ 存在 ∃ x | x2>x ∴ 因此 a=b ∴ b=a 自然数 {1,2,3,...} 或 {0,1,2,3,...} 整数 {…, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, …} 有理数代数数实数虚数 3i 复数 2 + 5i

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