做而论道_CS: 另外，由补码换算到十进制数，也极其简单。 你只需记住：【补码首位的权，是负数】。 一般的八位二进制数，各个位的权是： 　　128、64、32、16、8、4、2、1； 如果是八位的补码，各个位的权则是： 　－128、64、32、16、8、4、2、1。 　 例如，有一个补码：1110 0001， 它代表的十进制是：－128 + 64 + 32 + 1= －31。 再看，另一个补码：0110 0001， 它代表的十进制是：0 + 64 + 32 + 1 = ＋97。 仅仅使用【进制转换】，不就完事了！ －－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－ 那么，所谓的： 　机器数真值符号位原码反补码正数三码与正数相同 　负数取反加一符号位不变符号位也参加运算模同余 ... 这一大堆乱七八糟的概念，不都是垃圾嘛！ 进位，是小学二年级的知识点吧？ 　舍弃进位，很难理解吗？ 　老外竟然能弄出那么大一堆概念！ 　老外的数学水平，由此可见一斑。 谁要是跟老外学算术，立刻、马上，直接就掉沟里去了！ 我们的计算机老师，也不懂数学，只知道跟风。 一天一天的，在大学里面，兜着圈子讲小学的知识。 真是毁人不倦坑人不浅！ 这些老师，捡个鞋拔子就当成玉如意了。 天天蒙骗学生，自己赚取名声和丰厚的讲课费。 顺便再抓几个学生挂科，抖一下威风！ 现在知道我们缺芯片用的原因了吧！ 小结一下： 所谓的 “补码”，也是数，并非是： 　符号位原码取反加一、正数三码相同！ 所谓的 “补码”，它都是正数。 　只不过，加上这些正数，能够产生进位。 　舍弃进位之后，这些正数，就能当成负数使用了。 “补码” 的关键，在于【舍弃进位】。 　所谓的 “机器数真值符号位原码反码” 等等， 　　都没有任何用处。 　　　我们也不必再纠结这些垃圾！ 上过小学的人，人人都能理解【舍弃进位】。 　老外，当然就不同了。 　　他们还需要进化。 －－－－－－－－－－－－－－－－ 注意，学习高级语言（如 C 语言）的人， 　往往就忘记了 “什么是进位”。 因为，高级语言根本就不讨论进位。 　高级语言是针对那些，没有文化的人，而开发的。

做而论道_CS: 在两位十进制运算时，舍弃进位，就是：减去一百。 那么，加 99、再减 100，当然就是 “－1” 了！ 计算机使用二进制数。 二进制数，也是数，并不是什么码， 　也不是什么 “有无符号数”。 八位二进制数是：0000 0000 ~ 1111 1111。 也就是十进制数：0 ~ 255。 八位二进制的进位，是：2^8 = 256。 那么：加 255 (1111 1111)，再减 256，就是 －1 ！ 同理：＋254 (1111 1110)，就是 －2。 　　　＋253 (1111 1101)，就是 －3。 　　　。。。　。。。 　　＋128 (1000 0000)，就是 －128。 以上这些正数，就是计算机专家 “发明” 的补码！ 你如果上过中学，你一定能推出关系式： 　负数的补码 ＝ 256 ＋ 负数。 一般化： 　负数的补码 ＝ 2^n ＋ 负数。 　n，是补码的位数。 例：求－31 的补码是什么？ 解：256－31 = 225 = 1110 0001 (二进制)。 这不就求出来了吗？ 哪里还用什么 “原码取反加一”！ －－－－－－－－－－－－－－－－－ 求正数的补码，公式也是雷同的： 　正数的补码 = 256 + 该正数。 要知道，加上 256，就是出现一个进位。 　进位必须舍弃，所以，256 就不用加了。 于是，公式可以简化为： 　正数的补码 = 该正数。 在此处，这就证明了： 　零和正数的补码，就该数字本身。 举例，就不用了吧。 计算机专家也是说： 　正数的补码，就是该正数。 但是，他们并没有给出证明。 为什么不加以证明呢？ 因为这些专家： 　弄不懂什么是进位， 　更不懂什么是舍弃进位！

做而论道_CS: 计算机中，使用的是：二进制数。 做算术运算时，二进制数，也是数， 　并不是什么：原码反码补码。 　更不是什么：有符号数、无符号数。 所谓的 “补码”，并不仅是二进制才有。 　在任意的进制中，补码，都是存在的。 你看十进制数，两位，就是：0 ~ 99。 可有：27 + 99 = (一百) 26 　　　27 － 1 = 26 如果你忽略进位，仍旧保持两位数， 　这两个算式的功能，就是相同的。 即，如果舍弃了进位： 　正数，就能当负数使用。+99，就是有符号数 “－1 ”。 　加法，就能实现减法运算！ 如果，照常保留进位： 　99，就还是 99，此时，它就是无符号数。 　加法，依旧还是加法运算。 －－－－－－－－－－－－－－－－－－－ 在计算机中舍弃进位，会怎样？ 　可以简化硬件，省掉减法器。 所以，计算机只需配置一个加法器， 　便可横行天下！ 你如果明白什么【舍弃进位】， 　你就能理解 “补码” 的来源以及意义。 －－－－－－－－－－－－－－－－－－－ +99，究竟是 “－1 ”，还是 +99 ？ 它，究竟是 “有” 符号数，还是 “无” 符号数？ 取决于你： “是否” 舍弃进位 ！ 算法，才是计算机的灵魂！ 　二进制数据，仅仅是数据而已，不必多说。 二进制数据，能代表世界上的全部信息。 　它可以是英文(ASCII)、 　也可以是汉字(内码)、 　还可以是控制信号(格雷码)、 　声音、图像颜色。。。 说这些之前，应该先介绍算法，才有意义。 所以，在没有说到 “舍弃进位” 之前， 　二进制数，就是一般的数字。 　并不是什么：“有/无” 符号数。 　也不是什么：原码反码补码！

黄橙橙丨帅: 主合取里面p+q+r应该是p'+q'+r'吧

Jaistzz: 谢谢哥，刚学到这不懂，看了你的解释醍醐灌顶了