与遗传算法等其他智能优化算法类似，免疫算法的进化寻优过程也是通过算子来实现的。免疫算法的算子包括：亲和度评价算子、抗体浓度评价算子、激励度计算算子、免疫选择算子、克隆算子、变异算子、克隆抑制算子和种群刷新算子等。由于算法的编码方式可能为实数编码、离散编码等，不同编码方式下的算法算子也会有所不同。

目前还没有统一的免疫算法及框图，下面介绍一种含有以上免疫算子的算法流程，分为以下几个步骤：

（1）首先进行抗原识别，即理解待优化的问题，对问题进行可行性分析，提取先验知识，构造出合适的亲和度函数，并制定各种约束条件。

（2）然后产生初始抗体群，通过编码把问题的可行解表示成解空间中的抗体，在解的空间内随机产生一个初始种群。

（3）对种群中的每一个可行解进行亲和度评价。

（4）判断是否满足算法终止条件：如果满足条件则终止算法寻优过程，输出计算结果；否则继续寻优运算。

（5）计算抗体浓度和激励度。

（6）进行免疫处理，包括免疫选择、克隆、变异和克隆抑制。

免疫选择： 根据种群中抗体的亲和度和浓度计算结果选择优质抗体，使其活化；

克隆： 对活化的抗体进行克隆复制，得到若干副本；

变异： 对克隆得到的副本进行变异操作，使其发生亲和度突变；

克隆抑制： 对变异结果进行再选择，抑制亲和度低的抗体，保留亲和度高的 变异结果。

（7）种群刷新，以随机生成的新抗体替代种群中激励度较低的抗体，形成新一代抗体，转步骤（3）。

免疫算法运算流程如下图所示：

免疫算法中的进化操作是采用了基于免疫原理的进化算子实现的，如免疫选择、克隆、变异等。而且算法中增加了抗体浓度和激励度的计算，并将抗体浓度作为评价个体质量的一个标准，有利于保持个体多样性，实现全局寻优。

下面介绍一下免疫算法的主要参数，它在程序设计与调试中起着至关重要的作用。免疫算法主要包括以下关键参数：

（1）抗体种群大小 NP 抗体种群保留了免疫细胞的多样性，从直观上看，种群越大，免疫算法的全局搜索能力越好，但是算法每代的计算量也相应增大。在大多数问题中，NP 取 10～100 较为合适，一般不超过 200。

（2）免疫选择比例 免疫选择的抗体的数量越多，将产生更多的克隆，其搜索能力越强，但是将增加每代的计算量。一般可以取抗体种群大小 NP 的 10%～50%。

（3）抗体克隆扩增的倍数 克隆的倍数决定了克隆扩增的细胞的数量，从而决定了算法的搜索能力，主要是局部搜索能力。克隆倍数数值越大，局部搜索能力越好，全局搜索能力也有一定提高，但是计算量也随之增大，一般取 5～10 倍。

（4）种群刷新比例 细胞的淘汰和更新是产生抗体多样性的重要机制，因而对免疫算法的全局搜索能力产生重要影响。每代更新的抗体一般不超过抗体种群的 50%。

（5）最大进化代数 G 最大进化代数 G 是表示免疫算法运行结束条件的一个参数，表示免疫算法运行到指定的进化代数之后就停止运行，并将当前群体中的最佳个体作为所求问题的最优解输出。一般 G 取 100～500。

例1 计算函数 f ( x ) = ∑ i = 1 n x i 2 ( − 20 ≤ x i ≤ 20 ) f(x) = \sum_{i=1}^n x_i^2 (-20\leq x_i\leq20) f(x)=∑i=1n​xi2​(−20≤xi​≤20)的最小值，其中个体 x x x 的维数 为 n = 10 n = 10 n=10。这是一个简单的平方和函数，只有一个极小点 x = ( 0 ， 0 ， … ， 0 ) x = (0，0，…，0) x=(0，0，…，0)，理论最小值 f ( 0 ， 0 ， … ， 0 ) = 0 f(0，0，…，0) = 0 f(0，0，…，0)=0。

解： 仿真过程如下： （1）初始化免疫个体维数为 D = 10 D = 10 D=10，免疫种群个体数为 N P = 100 NP = 100 NP=100，最大免疫代数为 G = 500 G = 500 G=500，变异概率为 P m = 0.7 P_m = 0.7 Pm​=0.7，激励度系数为 α = 1 ， β = 1 \alpha = 1，\beta = 1 α=1，β=1，相似度阈值为 δ = 0.2 \delta = 0.2 δ=0.2，克隆个数为 N c l = 10 N_{cl} = 10 Ncl​=10。 （2）随机产生初始种群，计算个体亲和度、抗体浓度和激励度，并按激励度排序。 （3）取激励度前 N P / 2 NP/2 NP/2 个个体进行克隆、变异、克隆抑制的免疫操作，免疫后的种群进行激励度计算。 （4）随机生成 N P / 2 NP/2 NP/2 个个体的新种群，并计算个体亲和度、抗体浓度和激励度；免疫种群和随机种群合并，按激励度排序，进行免疫迭代。 （5）判断是否满足终止条件：若满足，则结束搜索过程，输出优化值；若不满足，则继续进行迭代优化。

优化结束后，亲和度进化曲线如图所示，优化后的结果为： [ 0.0002 − 0.0035 − 0.0036 0.0007 0.0000 − 0.0009 − 0.0004 − 0.0005 − 0.0010 0.0070 ] \begin{bmatrix} 0.0002 & -0.0035 & -0.0036 & 0.0007 & 0.0000 & -0.0009 & -0.0004 & -0.0005 & -0.0010 & 0.0070 \end{bmatrix} [0.0002​−0.0035​−0.0036​0.0007​0.0000​−0.0009​−0.0004​−0.0005​−0.0010​0.0070​]，函数 f ( x ) f(x) f(x) 的最小值为 8.745 × 1 0 − 5 8.745×10^{-5} 8.745×10−5。 MATLAB 源程序如下：