1、几何符号 　　⊥   ∥   ∠   ⌒   ⊙   ≡   ≌    △ 　　2、代数符号 　　∝   ∧   ∨   ～   ∫   ≠    ≤   ≥   ≈   ∞   ∶ 　　3、运算符号 　　如加号（＋），减号（－），乘号（×或·），除号（÷或／），两个集合的并集（∪），交集（∩），根号（√），对数（log，lg，ln），比（：），微分（dx），积分（∫），曲线积分（∮）等。 　　4、集合符号 　　∪   ∩   ∈ 　　5、特殊符号 　　∑    π（圆周率） 　　6、推理符号 　　|a|    ⊥    ∽    △    ∠    ∩    ∪    ≠    ≡    ±    ≥    ≤    ∈    ← 　　↑    →    ↓    ↖    ↗    ↘    ↙    ∥    ∧    ∨ 　　&;   § 　　①   ②   ③   ④   ⑤   ⑥   ⑦   ⑧   ⑨   ⑩ 　　Γ    Δ    Θ     Λ    Ξ    Ο    Π     Σ    Φ     Χ    Ψ    Ω 　　α    β    γ    δ    ε    ζ    η    θ    ι    κ    λ    μ     ν 　　ξ    ο    π    ρ    σ    τ    υ    φ    χ    ψ    ω 　　Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵ Ⅶ Ⅷ Ⅸ Ⅹ Ⅺ Ⅻ 　　ⅰ ⅱ ⅲ ⅳ ⅴ ⅵ ⅶ ⅷ ⅸ ⅹ 　　∈   ∏   ∑   ∕   √   ∝   ∞   ∟ ∠    ∣   ∥   ∧   ∨   ∩   ∪   ∫   ∮ 　　∴   ∵   ∶   ∷   ∽   ≈   ≌   ≒   ≠   ≡   ≤   ≥   ≦   ≧    ≮   ≯   ⊕   ⊙    ⊥ 　　⊿   ⌒     ℃ 　　指数0123：o123 　　7、数量符号 　　如：i，2+i，a，x，自然对数底e，圆周率π。 　　8、关系符号 　　如“＝”是等号，“≈”是近似符号，“≠”是不等号，“＞”是大于符号，“＜”是小于符号，“≥”是大于或等于符号（也可写作“≮”），“≤”是小于或等于符号（也可写作“≯”），。“→ ”表示变量变化的趋势，“∽”是相似符号，“≌”是全等号，“∥”是平行符号，“⊥”是垂直符号，“∝”是成正比符号，（没有成反比符号，但可以用成正比符号配倒数当作成反比）“∈”是属于符号，“⊆ ⊂ ⊇ ⊃”是“包含”符号等。 　　9、结合符号 　　如小括号“（）”中括号“［］”，大括号“｛｝”横线“—” 　　10、性质符号 　　如正号“＋”，负号“－”，绝对值符号“| |”正负号“±” 　　11、省略符号 　　如三角形（△），直角三角形（Rt△），正弦（sin），余弦（cos），x的函数（f(x)），极限（lim），角（∠）， 　　∵因为，（一个脚站着的，站不住） 　　∴所以，（两个脚站着的，能站住） 总和（∑），连乘（∏），从n个元素中每次取出r个元素所有不同的组合数（C(r)(n) ），幂（A，Ac，Aq，x^n）等。 　　12、排列组合符号 　　C-组合数 　　A-排列数 　　N-元素的总个数 　　R-参与选择的元素个数 　　!-阶乘 ，如5！=5×4×3×2×1=120 　　C-Combination- 组合 　　A-Arrangement-排列 　　13、离散数学符号 　　├ 断定符（公式在L中可证） 　　╞ 满足符（公式在E上有效，公式在E上可满足） 　　┐ 命题的“非”运算 　　∧ 命题的“合取”（“与”）运算 　　∨ 命题的“析取”（“或”，“可兼或”）运算 　　→ 命题的“条件”运算 　　AB 命题A 与B 等价关系 　　A=>B 命题 A与 B的蕴涵关系 　　A* 公式A 的对偶公式 　　wff 合式公式 　　iff 当且仅当 　　↑ 命题的“与非” 运算（ “与非门” ） 　　↓ 命题的“或非”运算（ “或非门” ） 　　□ 模态词“必然” 　　◇ 模态词“可能” 　　φ 空集 　　∈ 属于（??不属于） 　　P（A） 集合A的幂集 　　|A| 集合A的点数 　　R^2=R○R [R^n=R^(n-1)○R] 关系R的“复合” 　　（或下面加 ≠） 真包含 　　∪ 集合的并运算 　　∩ 集合的交运算 　　- （～） 集合的差运算 　　〡 限制 　　[X](右下角R) 集合关于关系R的等价类 　　A/ R 集合A上关于R的商集 　　[a] 元素a 产生的循环群 　　I (i大写) 环，理想 　　Z/(n) 模n的同余类集合 　　r(R) 关系 R的自反闭包 　　s(R) 关系 的对称闭包 　　CP 命题演绎的定理（CP 规则） 　　EG 存在推广规则（存在量词引入规则） 　　ES 存在量词特指规则（存在量词消去规则） 　　UG 全称推广规则（全称量词引入规则） 　　US 全称特指规则（全称量词消去规则） 　　R 关系 　　r 相容关系 　　R○S 关系 与关系 的复合 　　domf 函数 的定义域（前域） 　　ranf 函数 的值域 　　f:X→Y f是X到Y的函数 　　GCD(x,y) x,y最大公约数 　　LCM(x,y) x,y最小公倍数 　　aH(Ha) H 关于a的左（右）陪集 　　Ker(f) 同态映射f的核（或称 f同态核） 　　[1，n] 1到n的整数集合 　　d(u,v) 点u与点v间的距离 　　d(v) 点v的度数 　　G=(V,E) 点集为V，边集为E的图 　　W(G) 图G的连通分支数 　　k(G) 图G的点连通度 　　△（G) 图G的最大点度 　　A(G) 图G的邻接矩阵 　　P(G) 图G的可达矩阵 　　M(G) 图G的关联矩阵 　　C 复数集 　　N 自然数集（包含0在内） 　　N* 正自然数集 　　P 素数集 　　Q 有理数集 　　R 实数集 　　Z 整数集 　　Set 集范畴 　　Top 拓扑空间范畴 　　Ab 交换群范畴 　　Grp 群范畴 　　Mon 单元半群范畴 　　Ring 有单位元的（结合）环范畴 　　Rng 环范畴 　　CRng 交换环范畴 　　R-mod 环R的左模范畴 　　mod-R 环R的右模范畴 　　Field 域范畴 　　Poset 偏序集范畴

　∪ 　并 　∩　 交 　⊂ 　A属于B 　⊃ 　A包括B 　∈　 a∈A,a是A的元素 　⊆　 A⊆B,A不大于B 　⊇　 A⊇B,A不小于B 　Φ　 空集 　R　 实数 　N　 自然数 　Z　 整数 　Z+　正整数 　Z-　 负整数

数量符号 　　如：i，2+i，a，x，自然对数底e，圆周率π。 　　运算符号 　　如加号（＋），减号（－），乘号（×或·），除号（÷或／），两个集合的并集（∪），交集（∩），根号（√），对数（log，lg，ln），比（：），微分（dx），积分（∫），曲线积分（∮）等。 　　关系符号 　　如“＝”是等号，“≈”是近似符号，“≠”是不等号，“＞”是大于符号，“＜”是小于符号，“≥”是大于或等于符号（也可写作“≮”），“≤”是小于或等于符号（也可写作“≯”），。“→”表示变量变化的趋势，“∽”是相似符号，“≌”是全等号，“∥”是平行符号，“⊥”是垂直符号，“∝”是成正比符号，（没有成反比符号，但可以用成正比符号配倒数当作成反比）“∈”是属于符号，“？”是“包含”符号等。 　　结合符号 　　如小括号“（）”中括号“［］”，大括号“｛｝”横线“—” 　　性质符号 　　如正号“＋”，负号“－”，绝对值符号“| |”正负号“±” 　　省略符号 　　如三角形（△），直角三角形（Rt△），正弦（sin），余弦（cos），x的函数（f(x)），极限（lim），角（∠）， 　　∵因为，（一个脚站着的，站不住） 　　∴所以，（两个脚站着的，能站住）总和（∑），连乘（∏），从n个元素中每次取出r个元素所有不同的组合数（C(r)(n)），幂（A，Ac，Aq，x^n）等。 　　排列组合符号 　　C-组合数 　　A-排列数 　　N-元素的总个数 　　R-参与选择的元素个数 　　!-阶乘，如5！=5×4×3×2×1=120 　　C-Combination-组合 　　A-Arrangement-排列

+　 plus　加号；正号 -　 minus　减号；负号 ±　plus or minus　正负号 ×　is multiplied by　乘号 ÷　is divided by　除号 ＝　is equal to　等于号 ≠　is not equal to　不等于号 ≡　is equivalent to　全等于号 ≌　is equal to or approximately equal to　等于或约等于号 ≈　is approximately equal to　约等于号 ＜　is less than　小于号 ＞　is more than　大于号 ≮　is not less than　不小于号 ≯　is not more than　不大于号 ≤　is less than or equal to　小于或等于号 ≥　is more than or equal to　大于或等于号 %　 per cent　百分之… ‰　per mill　千分之… ∞　infinity　无限大号 ∝　varies as　与…成比例 √　(square) root　平方根 ∵　since; because　因为 ∴　hence　所以 ∷　equals, as (proportion)　等于，成比例 ∠　angle　角 ⌒　semicircle　半圆 ⊙　circle　圆 ○　circumference　圆周 π　pi 圆周率 △　triangle　三角形 ⊥　perpendicular to　垂直于 ∪　union of　并，合集 ∩　intersection of 交，通集 ∫　the integral of …的积分 ∑　(sigma) summation of　总和 °　degree　度 ′　minute　分 ″　second　秒 ℃　Celsius system　摄氏度

 微积分

直观地说，对于一个给定的正实值函数，在一个实数区间上的定积分可以理解为在坐标平面上，由曲线、直线以及轴围成的曲边梯形的面积值（一种确定的实数值）。积分的一个严格的数学定义由波恩哈德·黎曼给出（参见条目“黎曼积分”）。 

微分方程

令f(x)为连续且光滑，任取其上两点(a, f(a))与(b, f(b))，a < b，那么在这两端点之间必定存在一点(c, f(c)), a < c < b，使得过c的切线斜率等于该二端点割线的斜率，即