科学网文双春博主6月24日的博文“一篇论文N个作者究竟谁的贡献大”引起网友热议。该文十分有趣地介绍了2006年,哈佛大学和芝加哥大学有关研究人员完成的一项统计调查。通过对一些论文的共同作者咨询，统计他们自认对其论文贡献的百分比，最后统计结果竟超越规范值，直达140%。这种调查方法除了主观影响因素太强外，另一个缺点是不能用于大数据计算分析。

而6月18日《自然》杂志发布2015年全球“自然指数”（2015 Nature Index），用以评估全球有关科研机构的科技产出水平[1]。这些机构的研究人员2014年间都在《自然》和旗下的68个期刊发表学术文章。

“自然指数”依据“加权分值计数法”计算而出。往年是把每篇科学论文的N个作者每人都记“1”分，但今年的计算是按每人的贡献记作“1/N”分，这样相对有效地反映出每位作者、其所在机构和国家对全球科技发展的贡献。

评价共同作者对其文章的不同贡献是一个主、客观性很强的复杂问题，用“1/N”平分法显然不合乎实际情况。一般来说，应强调第一作者的贡献，有的专业对通讯作者的特殊贡献也予以肯定。这种情况下，“加权分值计数法”是较合理的。问题是如何确定权重，不同领域、专业，甚至具体到某篇文章，准确权重的确定都不是易事。

作者团队在研究Google学术等大型数据库和搜索界面时，提出了学术微网（Micro Scholar Social Networks–MSSN）概念[2]，建立学术文献和学者的影响力评估模型。在描述由文献、作者以及其间的各类关系的异构复杂网络时，共同作者对论文贡献的量化分析问题，自然而然浮出水面，需要构建行之有效的计算方法。

参考北京工业大学杜永萍老师等在研究专利与共同发明人间关系时提出的影响力计算模式，修正了她们的“1/N”平分法[3]，对共同作者按著名次序，提出如下估算公式[2]：

式中，paij是次序为Order(i)的作者i对论文j的规范化贡献值,N系该文的作者总数(图中为M)。为了便于读者了解上式。附表列出1-8位作者情况下，各位作者对其文章的规范化贡献值。

例如，表中某论文有四位作者，第一位作者的贡献为49.05%，第二位作者20.00%，第三位作者16.67%，第四位作者14.29%，小计100%。

从上表可以看出十分有趣的计算结果排列规律性。例如，七位作者的论文中，其第三到第七位作者的贡献值，相对与八位作者的论文中第二到第六位作者的贡献值。由作者数N形成的矩阵所有元素（除以100）的总和等于作者数N。

如果要考虑通讯作者的特殊贡献，可以把上面的第二作者的贡献值调整为通讯作者的贡献值。假如某论文有四位作者，第四作者为通讯作者，第一位作者的贡献为49.05%，第二位作者16.67%，第三位作者14.29%，第四位作者20.00%，小计100%。

上面提出的公式适用于大数据环境下，具备统计意义情况下的计算。下一步的工作是进行实际数据统计计算，来检验团队提出的公式是否有普遍意义。另外，28楼博友推荐的Wang Ge老师团队于2013年在PNAS上发表的文章[4]，值得一读，在此引用。

参考文献：

[1]Mike May and Herb Brody, Nature Index 2015 Global, NATURE, Vol. 522, No. 7556, June18, 2015.

[2]Li Weigang , Icaro Araújo Dantas, Ahmed Abdelfattah Saleh, Daniel L. Li，Influential Analysis in Micro Scholar Social Networks，to appear in the Proceedings of  InternationalWorkshop on Social Influence Analysis (SocInf), IJCAI 2015, Buenos Aires.

[3] Yong-ping Du, Chang-qing Yao, Nan Li. UsingHeterogeneous Patent Network Features to Rank and Discover InfluentialInventors. To appear in Frontiersof Information Technology & ElectronicEngineering,  2015.doi:10.1631/FITEE.1400394

[4] Stallings, J., Vance, E., Yang, J.,Vannier, M. W., Liang, J., Pang, L., Dai, L., Ye, I. & Wang, G. (2013).Determining scientific impact using a collaboration index. Proceedingsof the National Academy of Sciences, 110(24), 9680-9685.