从上图我们能看出：随着x的变化，(9-2x)x、[(9-x)/2]^2也都在变化，而且(9-2x)x始终小于等于[(9-x)/2]^2.

而且，当9-2x=x即x=3时，(9-2x)x等于[(9-x)/2]^2.

这些都没有错.

但是问题来了.

问题就是：取等号时的位置并不是取最值的位置.

4

怎样能保证取等号时就是最值呢？

答案是：必须定值！

看正确解法.

再看图象，我们画出函数两个函数f(x)=(9-2x)x，g(x)=81/8的图象.

看出定值的好处来了吗？

因为是定值，它的图象是一条平行于x轴的直线，这样就保证了——f(x)的图象都在直线的下方，取等号的位置就是最值的问题.

最后就到了“等”的要求了.

无需多言，如果等号取不到，最值显然也取不到.

5

可以多步到达“定”，只要多个等号能同时取得

从上面的分析我们能看出，用基本不等式求最值不仅要求“一正二定三相等”，而且顺序都不能变——先要求"正"，再要求"定"，最后研究取等的条件是否满足.

另外，也可以多步使用不等式，最后一步为定值即可.

当然，中间的每个不等式取等的条件都必须满足.

画出图来，是这样的感觉.

只要中间的两个等号能够同时取得，f(x)也能取得最小值.

6

如果中间的几个等号不能同时取得呢？

那就说明，这个解法行不通，要换别的思路.

画出图来，就类似于这样.

从上图看出，两个取等条件不一致，所以最终按照这个解法取不到最值，必须另觅途径.

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