常用的数学符号sup(上确界) 和 inf(下确界)以及少量数学公式的markdown模式下latex 格式 编写 |
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本文部分参考wikipedia. 以下讨论均在数学分析范围内进行。 inf i n f : infimum 或 infima,中文是下确界或最大下界。 比如 inf(E) i n f ( E ) , E E 表示一个集合, inf(E)inf(E) 是指集合 E E 的下确界, 即小于或等于E的所有其他元素的最大元素, 这个数不一定在集合E中。 例子: 1. inf{1,2,3}=1inf{1,2,3}=1; 2. inf{x∈ℝ,0x∈ℝ,0(−1)n−1/n:n=1,2,3,...}=1 s u p { ( − 1 ) n − 1 / n : n = 1 , 2 , 3 , . . . } = 1 ; 4. sup{a+b:a∈A and b∈B}=sup(A)+sup(B) s u p { a + b : a ∈ A a n d b ∈ B } = s u p ( A ) + s u p ( B ) ; 由上面的例子可以看出, 如果一个集合有最大元素, 则上确界等于这个最大元素,in this case, 上确界属于这个集合。 反之,则上确界不属于这个集合,这一点从例子2,3 中可以得出。 下面给出本文的源代码。主要可以参考一些数学公式的输入。 本文部分参考wikipedia. 以下讨论均在数学分析范围内进行。 [$inf$](https://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%9C%80%E5%A4%A7%E4%B8%8B%E7%95%8C): infimum 或 infima,中文是`下确界`或`最大下界`。 比如 $inf (E)$, $E$ 表示一个集合, $inf(E)$ 是指集合$E$ 的下确界, 即`小于或等于E `的所有其他元素的`最大元素`, 这个数`不一定`在集合E中。 **例子:** 1. $inf\{1,2,3\} = 1$; 2. $inf\{x \in \mathbb{R}, 0x \in \mathbb{R}, 0 |
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