统计知识5:总平方和、残差平方和、判定系数 |
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总平方和SST(total sum of squares) 解释平方和SSE(explained sum of squares),也成模型平方和 残差平方和SSR(residual sum of squares),也称剩余平方和 普通最小二乘法OLS(ordinary least square) 定义: 拟合优度: 迄今为止,我们还没有办法衡量自变量x究竟能多好的解释因变量y,如果能够计算出来一个数值,用以概况OLS回归线对数据的拟合得有多好,那就很清晰的评估。 假定总平方和SST不为零(除非所有y都相等这样一个极端的情况),可以得到判定系数: 判定系数是解释变量与总变异之比,也可以说成是y的样本变异中被x解释的部分,占比越大解释的越多,因为SSE不可能大于SSR,所以判定系数的值总是介于0和1之间。 若数据点都落在同一直线上,OLS回归就提供了数据的一个完美拟合,此时判定系数=1,一个接近于0的判定系数表名OLS给出了一个糟糕的拟合,因为。 |
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