高中数学:一次函数、二次函数的定义、图象和性质

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高中数学:一次函数、二次函数的定义、图象和性质

2024-06-18 18:20:24| 来源: 网络整理| 查看: 265

1、一次函数、二次函数的定义

⑴一般地,如果 ,那么y就叫做x的一次函数。其中 是一次项的系数, 是图象与 轴交点的纵坐标,叫做直线在轴上的截距。特别地,当 时,一次函数就变成了正比例函数 。

⑵函数 叫二次函数,它的定义域是R。 (a≠0)是二次函数的一般形式,另外还有顶点式: ,其中 是抛物线顶点的坐标。两根式: ,其中 是抛物线与x轴交点的横坐标。

2、一次函数与二次函数的图象和性质

⑴一次函数 的图象与性质

图象 性质 y随 的增大而增大 随的增大而减小 过 和 两点的直线,其图象与 轴的交点为

⑵ 二次函数的图象是一条抛物线,经过配方,可得到

,顶点为 ,对称轴为直线,其图象及主要性质如下表:

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,开口向上 ,开口向下 图象 性质 定义域为实数集R 值域为 值域为 当时,函数有最小值 当时,函数有最大值 在区间上为减函数,在区间上为增函数 在区间上为增函数,在区间上为减函数

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