清华大学出版社

"本书是在教学计划和教学大纲的指导下，集近几年来"高等数学"课程在教学和科研中的**成果，精选材料编写而成。全书共分十章，内容包括：函数，极限与连续，导数与微分，导数的应用，不定积分，定积分及其应用，常微分方程，向量代数与空间解析几何，多元函数微分学，多元函数积分学，无穷级数。书中强调“以数学思想和方法的应用为目的”，重视和强调数学方法和思想在专业课程中的作用。内容引经据典、深入浅出，叙述简明扼要。每节后有习题，书后附有参考答案。

前言 高等数学是高等院校一门重要的基础课程，是现代科学技术的重要理论基础。同时，它也是解决实际问题的重要工具。本书强调以技能型人才素质教育为本，注重基本概念、基本理论、基本运算，融入数学技术，开发学生思维能力和创新能力，为学生参加专业技能学习和未来持续发展打牢基础。在编写过程中，我们紧密结合教学实际，精选内容，努力使教材的观点正确稳妥，材料充实可靠，文字通俗易懂，深入浅出，并且尽可能地从内容和方法上反映近年来“高等数学”课程在教学和科研中的最新成果，内容简洁，分析透彻，便于自学。 本书系统地介绍了高等数学课程的基本内容，全书共分11章，内容包括：函数、极限与连续，导数与微分，导数的应用，不定积分，定积分及其应用，常微分方程，无穷级数，空间解析几何和向量代数，多元函数微分学，多元函数积分学，数学软件包Mathematica。 与同类教材相比，本教材突出以下特点：第一，淡化某些繁杂形式，注重核心内容，但简而不略；第二，加强与其他相关学科的联系，增加了一些生活中的实际应用；第三，采用现代化数学符号系统，渗透现代数学的思想与方法。 本书第1、2、10章由济源职业技术学院郝祥晖编写，第3章由河南城建学院陈耀编写，第4、6、8章由济源职业技术学院段志霞编写，第5、7章由河南城建学院徐华锋编写，第9章由河南城建学院赵许培编写，第11章由河南城建学院韩宗源编写。全书由主编徐华锋审阅后定稿。 本书可作为职业技术学院、教育学院、电大、成人函授的工科类和经济管理类各专业的高等数学教材或者参考书。 由于编者水平所限，书中不妥与错误之处在所难免，恳请读者不吝赐教，多多指正。 编者2020年12月“经济数学基础”是高等学校经济类和管理类专业的核心课程之一．该课程不仅为后继课程提供必备的数学工具，而且是培养经济管理类大学生数学素养和理性思维能力的最重要途径．作为山东省高等学校面向21世纪教学内容和课程体系改革计划的项目，中国煤炭经济学院和烟台大学的部分老师组成课题组，详细研究了国内外一些有关的资料，根据经济管理专业的特点和教学大纲的要求，并结合自己的教学经验，编写了这套“经济数学基础”教材，包括《微积分》、《线性代数》、《概率统计》和《数学实验》．经过了一年多的试用，在充分听取校内外专家意见的基础上，课题组对教材进行了全面的修改和完善，使之达到了较高的水平．这套教材有以下特点：第一，在加强基础知识的同时，注意把数学知识与解决经济问题结合起来．在教材各部分都安排了经济应用的内容，同时在例题、习题中增加了相当数量的经济应用问题，这有助于培养学生应用数学知识解决实际问题，特别是经济问题的能力．第二，增加了数学实验的内容．其中一部分是与教学内容相关的演示与实验，借助于这些演示和实验，可以帮助学生更直观地理解和掌握所学的知识;另一部分是提供一些研究型问题（其中有相当一部分是经济方面的），让学生参与运用所学的数学知识建立模型，再通过上机实验来解决实际问题．应该说，这是对传统教学方法和教学过程较大的改革．第三，为了解决低年级大学生普遍感到高等数学课抽象难学、不易掌握的问题，对一些重要的概念和定理尽可能从实际问题出发，从几何、物理或经济的直观背景出发，提出问题，然后再进行分析和论证，最后得到结论．〖HK〗对一些比较难的定理，则注重运用从特殊到一般的归纳推理方式．这样由浅入深使学生易于接受和掌握，同时在学习中领略了数学概念、数学理论的发现和发展过程，这对培养学生创造性思维能力是有帮助的．相信这套教材的出版，对经济和管理类专业大学生的学习及综合素质的提高，定会起到积极的作用．于山东大学南院2000年6月16日编 者 的 话以教学内容和课程体系为核心的教学改革正在蓬勃开展，而教学改革无疑要有一套合适的教材作蓝本．我们承担了山东省高等学校面向21世纪教学内容和课程体系改革计划的项目——编写《经济数学基础》教材,并于2000年8月出版．本册《微积分》是根据国家教委高等学校财经类专业微积分教学大纲的要求，同时也兼顾到本院微积分教学的实际情况编写的．本书体现了我们以下几点思路：第一，在体系结构上作了适当调整，如在第一章介绍了求切线、速度、曲边梯形的面积和变力所作的功等几个具有启发性的例子，使学生对本课程的两个最重要的概念“导数”和“定积分”有一个直观的感受; 第二，加强了分析基础，因为这部分内容不仅是现代数学和现代科学技术的基础，也是培养学生数学素养的最重要途径; 第三，注重问题的实际背景，对课程的每一主题，只要有可能，我们总是从实际问题出发，并由此推导出一般性的结果，这有助于学生对问题的理解和接受; 第四，增加了空间解析几何的篇幅，我们认为这对后继内容的学习和学生今后的发展都是非常重要的;第五，数学建模是培养学生综合运用所学知识解决实际问题能力的最好方法和途径，数学建模的初等形式就是解应用问题．因此我们增加了相当数量的经济应用问题; 第六，以附录的形式，介绍了一些数学家的故事和数学史．我们在教学实践中体会到，这对培养学生的科学兴趣是大有裨益的．本次再版，由于时间仓促，未作大的改动，只是订正了初版中的一些疏漏．诚恳地希望广大师生在使用过程中提出宝贵意见，以便将来作进一步修改。编 者2003年8月

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