高考数学考点解析及分值分布

高

考

数

学

考

点

解

析

及

分

值

分

布

1

．集合与简易逻辑

;

分值在

5

～

10

分左右一道或两道选择题

,

考查的重点是抽象思维能力

,

主要考查集合与集合的运算关系

,

将加强对集合的计算与化简的考查

,

并有可能从有限集合

向无限集合发展

;

简易逻辑多为考查“充分与必要条件”及命题真伪的判别

;

2

．函数与导数

,

函数是高中数学的主要内容

,

它把中学数学的各个分支紧密地联系在一起

,

是中学数学全部内容的主线

;

在高考中

,

至少三个小题一个大题

,

分值在３０分左右

;

以指数

函数、对数函数、生成性函数为载体结合图象的变换平移、伸缩、对称变换、四性问题单

调性、奇偶性、周期性、对称性、反函数问题常常是选择题、填空题考查的主要内容

,

其中

函数的单调性和奇偶性有向抽象函数发展的趋势

;

函数与导数的结合是高考的热点题型

,

文

科以三次或四次函数为命题载体

,

理科以生成性函数对数函数、指数函数及分式函数为命题

载体

,

以切线问题、极值最值问题、单调性问题、恒成立问题为设置条件

,

与不等式、数列

综合成题

,

是解答题试题的主要特点

;

3

．不等式

;

一般不会单独命题

,

会在其他题型中“隐蔽”出现

,

分值一般在

10

左右

;

不等式

作为一种工具广泛地应用在涉及函数、数列、解几等知识的考查中

,

不等式重点考五种题

型：解不等式组；证明不等式；比较大小；不等式的应用；不等式的综合性问题

;

选择题和

填空题主要考查不等式性质、解法及均值不等式

;

解答题会与其它知识的交汇中考查

,

如含

参量不等式的解法确定取值范围、数列通项或前

n

项和的有界性证明、由函数的导数确定

最值型的不等式证明等

;

4

．数列：数列是高中数学的重要内容

,

又是初等数学与高等数学的重要衔接点

,

所以在历年

的高考解答题中都占有重要的地位．题量一般是一个小题一个大题

,

有时还有一个与其它知

识的综合题

;

分值在

20

分左右

,

文科以应用等差、等比数列的概念、性质求通项公式、前

n

项和为主；理科以应用

Sn

或

an

之间的递推关系求通项、求和、证明有关性质为主

;

数列是

特殊的函数

,

而不等式是深刻认识函数与数列的工具

,

三者综合的求解题与求证题是对基础

知识和基础能力的双重检验

,

是高考命题的新热点

;

5

．三角函数：分值在

20

分左右两小一大

;

三角函数考题大致为以下几类：一是三角函数的

恒等变形

,

即应用同角变换和诱导公式

,

两角和差公式

,

二倍角公式

,

求三角函数值及化简、

证明等问题；二是三角函数的图象和性质

,

即图像的平移、伸缩变换与对称变换、画图与视

图

,

与单调性、周期性和对称性、最值有关的问题；三是三角形中的三角问题．

高考对这部分内容的命题有如下趋势：⑴降低了对三角变形的要求

,

加强了对三角函数的图

象和性质的考察．⑵多是基础题

,

难度属中档偏易．⑶强调三角函数的工具性

,

加强了三角

函数与其他知识的综合

,

如与向量知识、三角形问题、解析几何、立体几何的综合

;

以三角

形为载体

,

以三角函数为核心

,

以正余弦公式为主体

,

考查三角变换及其应用的能力

,

已成为

考试热点

;

6

．向量：分值在

10

分左右

,

一般有一道小题的纯向量题

,

另外在函数、三角、解析几何与

立体几何中均可能结合出题

;

向量是新增的重点内容

,

它融代数特征和几何特征于一体

,

能与

三角函数、函数、解析几何、立体几何自然交汇、亲密接触

;

在处理位置关系、长度、夹角

计算上都有优势

,

向量作为代数与几何的纽带

,

理应发挥其坐标运算与动点轨迹、曲线方程

等综合方面的工具性功能

,

因此加大对向量的考查力度

,

充分体现向量的工具价值和思维价

值

,

应该是今后高考命题的发展趋势

;

向量和平面几何的结合是高考选择、填空题的命题亮

点

,

向量不再停留在问题的直接表达水平上

,

而与解析几何、函数、三角等知识有机结合将

成为一种趋势

,

会逐渐增加其综合程度

;

7

．立体几何：分值在

22

分左右两小一大

,

两小题以基本位置关系的判定与柱、锥、球的

角、距离、体积计算为主

,

一大题以证明空间线面的位置关系和有关数量关系计算为主

,

诸