概率统计笔记：二维随机变量及其联合概率分布

2024-06-03 11:14| 来源: 网络整理| 查看: 265

目录 1.联合分布函数2.实例实例1实例2实例3 定理定理1 联合分布函数的性质定义定义6 二维离散型随机变量定义7 二维连续型随机变量

1.联合分布函数

定义3　设（ X ， Y ）（X，Y）（X，Y）为二维随机变量，对任意的（ x ， y ） ∈ R 2 （x，y）∈R^2 （x，y）∈R2，称 F （ x ， y ） = P （ X ≤ x ， Y ≤ y ） F（x，y）=P（X≤x，Y≤y） F（x，y）=P（X≤x，Y≤y）为随机变量（ X ， Y ）（X，Y）（X，Y）的（联合）分布函数．

在这里插入图片描述

图3.2　分布函数F（x，y）对应的区域Dxy

F ( x , y ) F(x,y) F(x,y)在点 ( x , y ) (x,y) (x,y)处的函数值，即随机变量 ( X , Y ) (X,Y) (X,Y)在区域 D x y Dxy Dxy中取值的概率。

2.实例实例1

设二维随机变量（X，Y）的联合密度函数为: f ( x , y ) = { c y 2 , 0 < x < 2 y , 0 < y < 1 0 , 其它 f(x, y)=\begin{cases} cy^2,\quad 0

【本文地址】

公司简介

联系我们