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高中数学的阶乘公式大全 阶乘(factorial)是基斯顿·卡曼(Christian Kramp, 1760 – 1826)于1808年发明的运算符号。阶乘,也是数学里的一种术语。阶乘只有计算方法,没有简便公式的,只能硬算。以下是小编整理的关于阶乘的相关公式大全,希望能方便大家。 例如所要求的数是4,则阶乘式是1×2×3×4,得到的积是24,24就是4的阶乘。 例如所要求的数是6,则阶乘式是1×2×3×……×6,得到的积是720,720就是6的阶乘。例如所要求的数是n,则阶乘式是1×2×3×……×n,设得到的积是x,x就是n的阶乘。 任何大于1的自然数n阶乘表示方法: n!=1×2×3×……×n 或 n!=n×(n-1)! n的双阶乘: 当n为奇数时表示不大于n的所有奇数的乘积 如:7!!=1×3×5×7 当n为偶数时表示不大于n的所有偶数的乘积(除0外) 如:8!!=2×4×6×8 小于0的整数-n的阶乘表示: (-n)!= 1 / (n+1)! 以下列出0至20的阶乘: 0!=1,注意(0的阶乘是存在的) 1!=1, 2!=2, 3!=6, 4!=24, 5!=120, 6!=720, 7!=5,040, 8!=40,320 9!=362,880 10!=3,628,800 11!=39,916,800 12!=479,001,600 13!=6,227,020,800 14!=87,178,291,200 15!=1,307,674,368,000 16!=20,922,789,888,000 17!=355,687,428,096,000 18!=6,402,373,705,728,000 19!=121,645,100,408,832,000 20!=2,432,902,008,176,640,000 另外,数学家定义,0!=1,所以0!=1! 拓展:高中数学必备公式 1、高中数学弧度公式 在数学和物理中,弧度是角的度量单位。它是由国际单位制导出的单位,单位缩写是rad。定义:弧长等于半径的弧,其所对的圆心角为1弧度。(即两条射线从圆心向圆周射出,形成一个夹角和夹角正对的一段弧。当这段弧长正好等于圆的半径时,两条射线的夹角的弧度为1)。 根据定义,一周的弧度数为2πr/r=2π,360°角=2π弧度,因此,1弧度约为57.3°,即57°17'44.806'',1°为π/180弧度,近似值为0.01745弧度,周角为2π弧度,平角(即180°角)为π弧度,直角为π/2弧度。 在具体计算中,角度以弧度给出时,通常不写弧度单位,直接写值。最典型的例子是三角函数,如sin 8π、tan (3π/2)。 在初中数学中,我们学过圆弧长公式: 弧长=nπr2/360,在这里n就是角度数,即圆心角n所对应的弧长。 但如果我们利用弧度的话,以上的式子将会变得更简单:(注意,弧度有正负之分) l=|α| r,即α的大小与半径之积。 同样,我们可以简化扇形面积公式: S=|α| r^2/2(二分之一倍的α角的大小,与半径的平方之积,从中我们可以看出,当|α|=2π,即周角时,公式变成了S=πr^2,圆面积的公式!) 在 Windows 操作系统附带的计算器程序(电脑左下角的开始→程序→附件→计算器)的科学计算法里,可以调用弧度来进行计算。 2、高中数学曲线公式 圆锥曲线公式:椭圆 1、中心在原点,焦点在x轴上的椭圆标准方程:其中x/a+y/b=1,其中a>b>0,c=a-b 2、中心在原点,焦点在y轴上的椭圆标准方程:y/a+x/b=1,其中a>b>0,c=a-b 参数方程:x=acosθ;y=bsinθ(θ为参数,0≤θ≤2π) 3、圆锥曲线公式:双曲线 1、中心在原点,焦点在x轴上的双曲线标准方程:x/a-y/b=1,其中a>0,b>0,c=a+b. 2、中心在原点,焦点在y轴上的双曲线标准方程:y/a-x/b=1,其中a>0,b>0,c=a+b. 参数方程:x=asecθ;y=btanθ(θ为参数) 4、圆锥曲线公式:抛物线 参数方程:x=2pt;y=2pt(t为参数)t=1/tanθ(tanθ为曲线上点与坐标原点确定直线的斜率)特别地,t可等于0 直角坐标:y=ax+bx+c(开口方向为y轴,a≠0)x=ay+by+c(开口方向为x轴,a≠0) 【高中数学的阶乘公式】相关文章: 高中数学扇形的面积公式01-19 高中数学解析秒杀公式04-25 高中数学椭圆面积公式大全03-07 高中数学有关平面向量的公式12-07 高中数学公式定理记忆口诀大全03-08 高中数学三角函数诱导公式04-18 小学数学公式大全:利率问题公式11-24 小学数学公式大全:应用题常用公式07-20 《完全平方公式》教学设计01-21 |
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