月利の意味と年利への変換方法、変換表 | 您所在的位置:网站首页 › 銭2d6fdecall70d2a1546 › 月利の意味と年利への変換方法、変換表 |
月利の意味、月利を年利に換算する方法を解説します。また、月利1%や月利10%などが年利何パーセントに対応するのかの表を整理しました。 目次 月利とは 月利とは、1ヶ月あたりの利子(利息)の割合のことです。例えば、月利2%で $100$ 円運用すると、1ヶ月の間の利息は $100\times 0.02=2$ 円になります。よって、1ヶ月後の合計金額は、 $100+2=102$ 円になります。 一般に、$A$ 円を月利 $x$%で運用すると、1ヶ月後には $A(1+0.01x)$ 円になります。 月利と年利の換算(単利の場合) 単利の場合は、月利と年利の換算は簡単です。 (単利では、利子の利子は考えません)単利の場合、 年利=月利×12 となります。 例えば、月利 $2$%は、年利 $24$%と同じです。 つまり、$100$ 円を月利 $2$%(単利)で運用すると、一ヶ月後には $102$ 円になり、1年後には $124$ 円になります。 逆に、年利を月利に換算したいときには 月利=年利÷12 を使います。 月利から年利を求める(複利の場合) 複利の場合は、月利と年利の換算は少し複雑です。 (複利では、利子の利子を考えます)複利の場合、年利を $r_{y}$、月利を $r_m$ とおくと、 $(1+r_m)^{12}=(1+r_y)$ が成立します。 よって、月利 $r_m$ を年利 $r_y$ に直すには、 $r_y=(1+r_m)^{12}-1$ を使います。 複利の場合、月利 $2$%が年利何%に相当するか、計算してみましょう。$r_m=0.02$ として計算すると、年利は $r_y=1.02^{12}-1\fallingdotseq 0.268$ となります。つまり、およそ $26.8$%です。 年利から月利を求める(複利の場合)逆に、年利 $r_y$ から月利 $r_m$ を計算するときには、先ほどの式を $r_m$ について解いて、 $r_m=(1+r_y)^{\frac{1}{12}}-1$ となります。 複利の場合、年利 $24$%が月利何%に相当するか、計算してみましょう。$r_y=0.24$ として計算すると、月利は $r_y=1.24^{\frac{1}{12}}-1\fallingdotseq 0.018$ となります。つまり、およそ $1.8$%です。 ちなみに、上の計算は、EXCELや関数電卓やWolframAlphaで行えます。例えば、WolframAlpha にアクセスして、1.24^{1/12}-1 と入力すれば計算できます。 月利と年利の換算表複利の場合に、月利1%や2%などが年利何%に対応するのか?そして、$100$ 万円が1年後にいくらになるのかを表にまとめました。 月利 年利に換算 1年後 月利1% 年利12.7% 112.7万円 月利2% 年利26.8% 126.8万円 月利3% 年利42.6% 142.6万円 月利4% 年利60.1% 160.1万円 月利5% 年利79.6% 179.6万円 月利6% 年利101.2% 201.2万円 月利7% 年利125.2% 225.2万円 月利8% 年利151.8% 251.8万円 月利9% 年利181.3% 281.3万円 月利10% 年利213.8% 313.8万円次回は 1銭は0.01円:銭と円の変換方法とツール を解説します。 |
CopyRight 2018-2019 实验室设备网 版权所有 |