1877年，英国的遗传学者皮尔逊首先把“回归”一词作为统计概念使用。

2024-02-27 03:34| 来源: 网络整理| 查看: 265

回归一词是英国统计学家高尔顿(F．Galton，1822-1911)和他的学生皮尔逊(K．Pearson，1857-1936)在研究父母身高与其子女身高的遗传问题时提出的，他们观测了928对夫妇，以每对夫妇的平均身高作为自变量x，而取他们的一个成年儿子的身高作为因变量y他们发现：虽然高个子的父代会有高个子的子代，但子代的身高并不与其父代身高趋同，而是趋向于比他们的父代更加平均，就是说如果父亲身材高大而大大高于平均值，则子代的身材要比父代矮小一些；如果父亲身材矮小而大大低于平均值，则子代的身材要比父代高大一些．换言之，子代的身高有向平均值靠拢的趋向，因此，他用回归一词来描述子代身高与父代身高的这种关系．尽管“回归”这个名称的由来具有其特定的含义，人们在研究大量的问题中变量x与y之间的关系并不总是具有“回归”的含义，但用这个名词来表示x与y之间的统计关系也是对高尔顿这位伟大的统计学家的纪念．

现截取其中的10对数据如下(其中x为父母平均身高，y为儿子身高，单位：英寸)：

序号 x y序号 x y1 60 63.6

2 62 65.2

3 64 66

4 65 65.5

5 66 66.9

6 67 67.1

7 68 67.4

8 70 68.3

9 72 70.1

10 74 70

(1)构造成年儿子身高y关于父母平均身高x的散点图，该散点图是否提示两者之间存在线性关系?

(2)给出成年儿子身高)，关于父母平均身高x的最小二乘回归直线．

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