基于层次分析法的家具设计方案评价模型

层次分析法(analytic hierarchy process，AHP)是20世纪70年代美国运筹学家Saaty提出的一种定性与定量分析相结合的多目标评价方法Jin et al., 2002)，指将决策问题的有关元素分解成目标、准则、方案等层次，在此基础上进行定性和定量分析的一种决策方法。AHP法其基本思路是按照目标要求建立起一个描述系统功能或特征的递进层次结构，通过两两比较因素的相对重要性，引入合理的度量标度，度量各因素之间的相对重要性，构造上层某要素对下层要素的权重判断矩阵，以给出相关元素对上层某要素的相对重要程度或序列，为最佳方案的选择提供依据(Lee et al., 2006; Bertolini et al., 2006; Ngai et al., 2005)。

本文应用层次分析法将以人主观判断为主的定性分析进行量化，对家具设计的方案评价指标要素进行综合判断，确定评价指标要素的相对权值、综合权值的大小，并构建家具设计方案的评价模型，为企业家具设计及设计竞赛的方案评价方法提供参考。

层次分析法作为一种重要的定性和定量分析相结合的多目标决策分析方法，目前已被广泛地应用于绿色产品的评价过程(刘志峰等，2000; 向东等，2000; Madu et al., 2002; 刘英平等，2004)。应用层次分析法分析问题时，首先要把问题层次化，通常分为3层结构:目标层、准则层和指标层。根据目标的性质和要达到的总目标，将目标分解为不同组成因素，并按照因素间的相互关联影响以及隶属关系将因素按不同层次聚集组合，形成一个多层次的分析结构模型(杜栋等，2005)，并最终把系统分析归结为最底层(供决策的方案、措施等)，相对于最高层(总目标)的相对重要性权值的确定或相对优劣次序的排序问题。在排序计算中，每一层次的因素相对上一层次某一因素的单排序问题又可简化为以系列成对因素的判断比较。为了将比较判断定量化，层次分析法引入了1 ~ 9标度(表 1)法，并写成判断矩阵形式: A=(bij)(n×n)，其中: bij > 0，bij=1/bji，bij=1，B是正互反矩阵。

表 1 标度及其含义

Tab.1 Scale and its implications

其次，计算出某一层对于上一层次某一个元素的相对重要性权值。在计算出某一层次相对于上一层次各个因素的单排序权值后，用上一层次因素本身的权值加权综合，即可计算出某层因素相对于上一层次的相对重要性权值，即层次总排序权值(曾任仁等，2000)。这样，依次由上而下即可计算出最低层因素相对于最高层的相对重要性权值或相对优劣次序的排序值。

专家在判断指标的重要性时，要求判断协调一致，不至于出现相互矛盾的结果。在多阶段判断的条件下出现不一致，极容易发生，只不过在不同条件下的不一致程度有所差别。因此，为了保证判断矩阵相容性，判断矩阵一致性指标CI和随机一致性比率CRC必须满足下面条件:

其中: ，RI为矩阵判断随机一致性指标，对于1 ~ 10维判断矩阵RI如表 2所示。当CRC ≤0. 1时，可以认为判断矩阵具有较为满意的一致性，否则需要对矩阵进行调整使它具有满意的一致性。

表 2 随机一致性指标

Tab.2 Random index

应用层次分析法原理对家具设计方案评价指标进行分析，在市场调研、资料查找和征求专家意见的基础上，融合工业设计知识(Hsu et al., 1998; 陈铭等，2007)确定了如表 3的家具方案设计层次分析模型结构。评价体系由3个层次构成，评价目标为第1层次，也就是家具产品方案设计权重值(A)。而后，根据家具方案设计的特点，将家具方案设计分为家具功能、家具材料、家具结构和工艺、家具造型、家具色彩、家具装饰和价格定位7个方面进行评价(陈祖建，2008)，这7个要素构成了评价体系的准则层(BK)。这7个准则层又有各自的指标因子，形成了第3层次层———指标层(Cn)。根据现代工业设计的实用、美观和经济三大原则，家具造型形态、色彩和装饰构成家具评价美观属性; 家具功能、结构和工艺、材料运用构成家具评价实用属性; 价格定位属于家具评价经济属性的范畴。

表 3 家具方案设计评价指标结构

Tab.3 Structural chart of evaluation index of furniture design scheme

家具的外观形态包含家具造型形态、家具色彩和家具装饰。

家具造型形态方面。应着重考虑:家具的概念产品造型是否根据家具的功能来设计的; 家具的线型是否优美、简洁、大方; 家具的结构比例是否协调、体量是否适合空间; 家具各形态要素是否相互协调、风格一致; 家具的整体造型在视觉上是否稳定; 造型是否有创意且艺术性强。

家具的色彩方面。应着重考虑:家具色彩是否与环境相匹配，是否适合使用者的年龄特点，色彩设计中是否考虑运用时尚流行色彩; 色彩是否能提升家具材料的价值感; 在单件家具色彩设计中，色彩是否单调等。

家具表面装饰方面。应着重考虑:装饰能否与家具功能相一致; 装饰是否与产品的档次与品味相匹配; 是否具有艺术性; 能否提升家具产品价值; 能否满足个性需求等。

家具功能方面。应着重考虑:家具使用是否方便、操作是否简单; 安装、调节是否便利; 家具是否舒适，是否符合人体工程学; 是否与目标群体相匹配的功能含量，以体现其价值和品位; 是否能显示个人社会地位; 是否安全和环保等。

家具材料运用方面。应着重考虑:家具材料的选择是否注重经久耐用，家具材料是否环保、安全; 运用的材料是否已具备成熟的加工工艺; 家具原材料的供应量是否充足，材料成本是否适合家具目标定位; 材料的使用能否体现使用者的品位; 家具材料能否有较强的材质表现力。

家具的结构和工艺方面。应着重考虑:家具结构是否合理，结构稳定性如何，安装是否方便，是否充分考虑家具结构的安全性; 结构设计是否适应材料特性; 结构工艺能否体现现代科技的先进性，工艺标准化、通用化、系列化程度如何，工艺是否便于操作、加工自动化程度如何; 在高精度工艺结构设计中，是否能体现产品价值等。

家具产品开发和设计，其目的是以新产品占领市场，并获得利润。能否获取利润以及利润的高低是评估新产品开发项目的重要因素之一，也是产品设计能否成功的关键。在家具概念设计阶段，务必考虑家具的经济要素。经济要素中最主要的要素是价格定位方面的因素。

在价格定位方面。应着重考虑:产品的生产总成本是否适中，该产品价格定位能否满足特定消费对象; 产品价格定位是否考虑到了产品设计含量，是否具有创意; 产品价格定位是否竞争对手的价格的定位; 产品价格定位产品是否考虑了技术含量; 产品价格定位是否突出产品卖点等。

据文献资料，层次分析法标度的确定往往带有主观性。本研究标度的确定主要通过消费者问卷调查和设计专家问卷调查获得的态度指数综合取定，使得标度的确定更加科学和客观。

1) 消费者问卷设计及调查 针对2.1家具方案设计评价指标层次模型，设计消费者调查问卷，问卷包含评价指标7个方面的相应内容以及关于消费者个人信息(消费者的性别、年龄、职业、文化程度、家庭月收入、住房面积及其户型等内容)。问卷句式采用陈述句并尽量精简又明白地传达意念，通俗易懂，便于消费者作答。问卷答案采用利克特量表评定:6表示很喜欢或很赞同、5表示喜欢或赞同、4表示比较喜欢或比较赞同、3表示有点喜欢或有点赞同、2表示不太喜欢或不太赞同、1表示不喜欢或不赞同。

选择上海、长沙、深圳、南京、福州、厦门、泉州、莆田、龙岩、南平等城市作为调查的样本城市，选择的城市考虑到他们在中国城市体系结构中的位置、城市社会经济发展特点、城市类型以及城市经济发展区域性等因素。城市主要分布有大型、中型和小型城市，有消费能力较强的、中等的和一般的城市。本课题的调查人员主要为大三、大四家具设计专业的学生经过特殊培训后，在2007年暑假、寒假以及节假日完成。问卷共发放320份，收回有效问卷288份，回收率90. 00%。为了使统计分析更能对样本进行解释，将样本人口特性变量中的部分项进行合并。其中，教育程度分为4类:初中以下、高中或中专、大学专科和本科、本科以上; 职业分为4类:农民、工人、商业服务人员、军人，专业技术人员、干部、外企职员、企业家，学生，其他; 家庭月收入分4类: 2 000元以下，2 000 ~ 4 000元，4 000 ~ 8 000元，8 000元以上。

样本基本特性介绍如下:

性别:男46. 90%，女53. 10%;

年龄: 25岁以下27. 80%，25 ~ 35岁27. 10%，35 ~ 45岁29. 5%，45 ~ 55岁12.20%，55岁以上3. 50%;

教育程度:初中以下16. 60%，高中或中专19. 10%，大学专科和本科49. 70%，本科以上14. 6%;

职业:农民、工人、商业服务人员、军人26. 00%，专业技术人员、干部、外企职员41. 70%，学生14. 60%，其他17. 70%;

家庭经济状况(月收入) : 2 000元以下19. 10%，2 000 ~ 4 000元33. 33%，4 000 ~ 8 000元19. 40%，8 000元以上13. 9%;

从以上数据来看:此调查样本女性比男性多近7. 00%，以中青年偏多，他们是家具产品的目标消费主体，其他各类文化程度、收人水平均有涵盖，基本与整个家具产品消费者的整体概貌相符，故所调查的样本基本符合统计学意义。

2) 设计专家问卷设计与调查 根据2.1建立的评价指标进行设计专家问卷设计，问卷由2部分组成，第1部分主要是以设计评价7个方面评价指标为标题，题支内容为相应的3级指标内容，为了便于专家作答，本问卷答案应用了利克特量表评定:5表示态度非常重要、4表示态度比较重要、3表示态度一般、2表示态度不太重要和1表示态度不重要; 第2部分为设计专家的基本信息，主要关于设计专家的性别、年龄、职业和文化程度4个方面。

问卷调查采用个别访谈法，在北京、上海、南京、深圳、广州和福州等地分别对高校家具设计专业的讲师、副教授或教授职称的教师和家具企业的设计师、设计主管或设计总监进行问卷调查。发放问卷51份，回收有效问卷45份，回收率为88. 24%。其中，设计专家男性33个，占73. 33%;女性12个，占26. 67%。高校家具设计专家21个，占46. 67%，其中讲师12位，副教授3位，教授6位; 企业设计专家24位，占53. 33%，其中设计师18，设计主管4位，设计总监2位。设计专家的教育程度:中专4个，专科8个，本科16个，硕士6个，博士11个。

对于问卷项目漏选、多选或被怀疑为非认真作答的内容一律作废卷处理(年龄特征的除外)。

3) 家具方案设计评价权重采用SPSS14. 0软件进行问卷数据的登录、统计和资料分析工作，判断各指标间权重关系，为家具方案设计评价指标标度提供了强有力的参考。设计专家和消费者对权重的重要性程度的评判，听取设计专家的建议，取设计专家对各评价指标的态度指数的40%和消费者对相关评价项目的态度指数的60%加权均值为标准进行比较，标度值和态度指数偏差值相对应。

家具方案设计评价指标的相对权值计算结果如表 4~11所示，要素的综合权值如表 12所示。

表 4 A-B层①

Tab.4 Layer: A-B

表 5 B1-C层①

Tab.5 Layer: B1-C

表 6 B2-C层①

Tab.6 Layer: B2-C

表 7 B3-C层①

Tab.7 Layer: B3-C

表 8 B4-C层①

Tab.8 Layer: B4-C

表 9 B5-C层①

Tab.9 Layer: B5-C

表 10 B6-C层①

Tab.10 Layer: B6-C

表 11 B7-C层①

Tab.11 Layer: B7-C

表 12 要素综合权值

Tab.12 Comprehensive weight of elements

1) 表 4表明:在指标层(A-B层)中，家具装饰、家具造型形态、家具工艺结构和家具功能的综合权值最大，其次是家具材料运用的综合权值，家具价格定位指标的综合权值最小。因此，当代家具开发应该首先综合考虑家具的功能、造型、结构工艺和装饰，后再着重考虑决定家具用材以及配色和价格。

2) 表 5~7表明:家具方案设计的外观形态(美观性)中，家具造型指标“结构比例协调，体量与空间恰当”、家具色彩指标“家具色彩要与使用环境相适应”、家具装饰指标“家具装饰体现产品的风格特点”和风格定位指标“家具产品风格要求符合生产企业制造的可行性”在各自评价项目中的综合权值最大; 家具造型指标“视觉上家具稳定感强”、家具色彩指标“在单件家具设计中要运用色彩对比手法”、家具装饰指标“装饰要与家具的档次与品味相匹配”和风格定位指标“产品风格与家具潮流相一致”在各自评价项目中的综合权值最小。在家具设计中，家具形态比例恰当，与空间相互协调，色彩与环境相适应，家具装饰要体现产品风格特点且要与功能相适应，还要满足家具制造的可行性。

3) 表 8~10表明:家具方案设计物质属性(实用性)中，家具功能指标“舒适度、符合人体工程学”、家具工艺结构指标“结构稳定性好，家居的安全性考虑充分”和家具材料运用指标“材料的环保型、安全”在各自评价项目中的综合权值最大; 家具功能指标“体现价值、显示个人优越社会地位”、家具工艺结构指标“结构体现现代科技先进性”和家具材料运用指标“原材料有充足的供应量”在各自评价项目中的综合权值最低。因此，在家具设计中，应该更关注家具的舒适性和安全环保。

4) 表 11表明:家具方案设计价格定位中首先应考虑家具产品的消费对象、产品的生产总成本; 评价家具设计方案要考察其价格定位时，着重考察该2个指标，而产品是否有创意和卖点也是考察的重点内容。

5) 由表 12要素综合权值可计算出家具方案设计美观属性、实用属性和经济属性的权值如下:美观性权值KMG=B1+B2+B3=0.1508+0.1270+ 0.1508=0.4286=42.86%;实用性权值KSY= B4+B5+B6=0.1508+0.1465+0.1508=0.4481 =44.81%;经济性权值KJS=B7=0.1234 =12.34%。

各评价指标权值是考察评价家具方案设计合理性的依据，为企业家具方案设计优选或者优化和家具设计竞赛评奖提供重要参考。

根据2.2的家具评价权重并应用加权平均法构建家具方案设计评价模型:

或者:

式中:A为评价最终分值; KMG，KSY，KJS分别代表“美观性”权值、“实用性”权值和“经济性”权值; KX，KS，KZ，KG，KC，KY和KJ分别代表家具造型、家具色彩、家具表面装饰、家具功能、材料应用、结构工艺和价格定位的权值; R(x)i为设计专家对该项目评价指标的分值(均值); n为评价专家人数。

家具设计方案评价体系指标、评价指标权值以及评价模型是家具设计方案评价的核心内容。本研究确定了家具设计方案评价指标体系，分析了评价指标权值以及评价属性权值。

1) 家具设计方案评价各属性的权值:美观属性(MG)，42.86%;实用属性(SY)，44. 81%;经济属性(JS)，12.34%。

2) 家具设计方案评价二级评价指标的权值:家具造型(KX)，0. 150 8;家具色彩(KS) 0. 127 0;家具装饰(KZ)，0. 150 8;家具功能(KG)，0. 150 8;家具材料(KC)，0. 146 5;家具工艺结构(KY)，0. 150 8;家具价格定位(KJ)，0. 123 4。

3) 家具评价权值为家具企业的家具设计方案优选或者优化以及行业家具设计竞赛评奖提供依据，依据该权重构建的家具设计评价模型可以指导家具设计。

4) 评价模型和评价指标为后续的计算机建模打下基础。