C语言：初学者2

求π的近似值，一般有两个公式，如下所示： 公式①： 公式②： 题目1) 利用公式①计求π的近似值，要求累加到最后一项小于10^(-6)为止。（一种解决方法） 题目2) 根据公式②，用前100项之积计算π的值。（两种解决方法） 题目1)方法1：

此算法的主要思想：

先计算π/4的值，然后再乘以4，s=-s; 用的很巧妙，每次循环，取反，结果就是，这次是正号，下次就是负号，以此类推。

#include

#include

#include

int main()

{

float s=1;

float pi=0;

float i=1.0;

float n=1.0;

while(fabs(i)>=1e-6)

{

pi+=i;

n=n+2; // 这里设计的很巧妙，每次正负号都不一样

s=-s; i=s/n;

}

pi=4*pi;

printf("pi的值为：%.6f\n",pi);

return 0;

}

运行结果：pi的值为：3.141594 题目2)方法1：

此算法的主要思想： 观察分子数列： a1=2  a2=2 a3=4  a4=4 a5=6  a6=6 ...... 由此得知，当n为偶数时，an=n；当n为奇数时，an=a(n+1)=n+1; 同理观察分子数列： b1=1 b2=3 b3=3 b4=5 b5=5 b6=7 b7=7 b8=9....... 由此可知，当n为奇数时，bn=n，当n为偶数时，bn=b（n+1）。 综上可知，当n为奇数时，每次应乘以（n+1）/n。当n为偶数时，每次应乘以n/(n+1)。  

#include #include

int main()

{

float pi=1;

float n=1;

int j;

for(j=1;j

pi*=(n/(n+1));

}

else{ pi*=((n+1)/n);

}

}

pi=2*pi;

printf("pi的值为：%.7f\n",pi);

return 0;

}

运行结果：pi的值为：3.1260781 题目2)方法2：

此算法的主要思想：

采用累乘积算法，累乘项为term=n*n/((n-1)*(n+1)); n=2,4,6,...100。步长为2。

#include

#include

int main()

{

float term,result=1;

int n;

for(n=2;n