固体和液体密度的测定的实验误差分析

喻爱伦 黄津梨

（广西师范学院物理与电子工程学院，广西 南宁 530023）

固体和液体密度的测定的实验误差分析

喻爱伦 黄津梨

（广西师范学院物理与电子工程学院，广西 南宁 530023）

文章基于《大学物理实验（I）》固体和液体密度的测定的基本要求，明确提出实验的教学目标和具体训练内容，对学生在实验中存在的问题进行误差分析并提出减小误差的方法。

密度测量； 物理天平；误差分析

固体和液体密度测量实验是普通物理实验中的基本实验，在目前已经得到广泛的研究，特别是中学物理中对于此实验已经进行了基本的研究。本实验的测量方法是利用流体静力法和比重瓶法进行，由于物理天平灵敏度不高及比重瓶法操作过程复杂易出现误差，且此方法测量固体液体也早已广泛使用，因此本文将主要对出现误差的原因进行分析并进行改进。

本实验是根据广西师范大学出版社出版的覃以威主编的《大学物理实验（I）》中的固体和液体密度的测定实验目的及实验原理来进行的指导实验，如表1所示。[1]

表1　固体和液体密度的测定实验要求

实验误差是实验测量的客观结果，实验教学过程必须在指导学生尽可能地减小系统误差和过失误差的基础上,教导学生运用正确分析随机（偶然）误差的科学方法，学习正确分析实验误差来源从而找出最佳的实验（观测）条件，同时学会对实验结果的正确评估和描述[2]。通过采用正确的数据处理分析，从误差中发现实验问题，做出改进。教师在教学过程中必须帮助学生明白实验误差是客观存在的，不能把实验的误差作为实验成败的判断依据，能够做的是通过正确的规范的数据分析方法，从多次测量中估算出最接近真实值的数据并且试着计算出误差的范围并分析误差可能的来源。下面针对固体和液体密度测量中一些容易被忽略的误差进行分析。

2.1水平误差，气泡偏离

物理天平使用的第一步为水平调节使水准仪的气泡位于圆圈线的中央位置。如果在实验前没有进行仪器水平调节，当气泡位于圆圈线内偏左或者偏右时，实验结果将会如何变化呢？笔者分别针对气泡位于圆圈内偏左或偏右的情况进行了多次的测量。当气泡位于中间时示数为 78.91g，但当气泡往左下偏及左上偏时示数为 78.92g比气泡位于中间时的值大，产生0.01g的实验误差。而当气泡往右上及右下偏时示数为78.84g，比气泡位于中间时的值小，产生了0.07g的实验误差。

2.2直接计算体积与流体静力法的测量比较

用流体静力称衡法测量固体密度时测量按图 1所示测物体在水中受到的浮力，通过为物体在空气中的质量，m2为固体浸没液体中的质量。转化为测量物体在空气中的质量与在水中的质量差来求密度。笔者分别用游标卡尺和液体静力称衡法测量一个立方体铁块的体积。采用游标卡尺对物体的长宽高进行了多次测量从而计算铁块的体积，对铁块的前中后三段进行了长度的测量，计算物体的平均体积为 10.02cm3。而采取流体静力称衡法测出的平均体积为9.99cm3，两者相比，有测量误差。经观察铁块上刻有“铁”，并且周围有缺损，这有可能是导致测量误差的原因。所以，即使对外形规则的物体，用流体静力称衡法测量体积，结果更准确。

图1　测物体在水中受到的浮力

2.3采用不同的砝码称量及不同人估读

2.3.1砝码不同

表 1固体和液体密度的测定实验要求和以上实验内容与步骤可知物理天平的使用为此项实验的关键。然而学生们正是在天平的使用上容易出现误差，当砝码的选择不同采取三组不同砝码称量，第一组数据为 178.84g，第二组 178.86g，第三组178.88g，出现了一定的误差。

2.3.2测量者不同

不同人对天平的估读不同也容易有误差，因此安排了三组学生使用同一物理天平和砝码对于同一物体进行多次称量，其质量固定，第一组平均数据为 178.88g，第二组为178.91g，第三组为178.94g，因此在实验中应该多次测量求平均值。

2.4实验操作误差：物体未完全的浸没液体

用流体静力称衡法测固体的密度的过程先用细线拴住物块，挂在天平左边挂钩上称出其在空气中的质量m1。把盛有大半杯水的杯子放在天平左边的托盘上，然后将用细线挂在天平左边的托盘上，将用细线挂在小钩子上的物块全部浸没在水中（物块不接触杯壁），称出其在水中的质量m2。但在指导过程中发现有学生因为绑物块的细线太短，实验开始时物块是刚好完全浸没水中，由于此过程增减砝码天平摇晃所以物块又重新露出一部分在空气中，因此测量在水中的 m测≥m2，后按照公式计算得出的数值偏大。

2.5其他误差

测量仪器天平和砝码不够精确，操作方法不当或者读数不准确。实验步骤不合理、不完善。如：先测烘干后比重瓶的质量m1，再将吸管充满比重瓶，塞上盖子，擦去溢出水，天平称出比重瓶和纯水的总质量m2，在此过程中瓶内可能会有残留的水，后又倒出比重瓶中的纯水并且烘干比重瓶，然后再将被测液体注满比重瓶，称出比重瓶和液体的总质量m3，由于实验待测液体为乙醇，而ρ水＞ρ乙，因此当比重瓶内残留着水时，m3测量值＞m3真实值。

从精确度上来说为了提高实验精确度，应该选用保养良好、分度值较小的天平。正确使用天平和砝码，仔细观察，认真读数，应该保持视线水平从正中间去判读天平是否平衡。要先测量固体在空气中的质量,再测量固体完全浸没在水中的质量，顺序不能颠倒。拴固体的线要尽可能细些细线一定要系紧固体。测量被测固体的质量时要多测量几次求平均值。

在以下几个方面，还可以更进一步的减小误差。

3.1采用合适的液体，减小液体对实验的影响显然液体密度越大，浸没在液体中物体受到的浮力就越大，物体在空气中和在液体中的质量之差就会更大，实验现象就更加明显，同一物体密度暂时定为2×103kg/m2分别浸没不同密度的液体下所受的浮力。[3]表2列出了不同液体的浮力与重力的比。因此建议把本实验中的纯水改为密度为1.2×103

kg·m-3盐水的或者密度为1.3×103kg·m-3的氯化镁溶液实验效果较好切容易取得。

表2　不同液体的浮力与重力的比

3.2物体密度对实验的影响

物体在空气中和物体浸没在液体中时，利用天平称量的示数不同，若物体所受浮力的大小等于物体的重力那么物理天平的示数将变为零。表 3列出不同密度物体浸入纯水中所受浮力与重力的对比。可见物体的密度对于实验现象也有显著的影响。物体密度为1.5×103kg·m-3的红酸枝木物体所受浮力与重力的比值最大，所以选择红酸枝木可以减小实验误差。

物体在空气中悬挂在天平上，其质量为在空气中的质量m1，当物体浸没在液体中得到的质量为m2，（m1-m2）g即为物体所受的浮力大小，因此变化的示数与物体所受的浮力大小有关。若用物体浸没在同种液体之中，这一现象主要与物体的密度相关。

表3　不同密度物体浸入纯水中所受浮力与重力的对比

结合两方面分析可知在溶液的选择上可以选择氯化镁或者浓盐水，在物体的选择上可以选择红酸枝木（密度在1.5×103kg·m-3左右）实验效果更为明显。

3.3准确使用计算过程中参量值，减小数据处理的误差

在计算水的密度时，要注意温度条件对密度值的影响，由表 4可知不同的温度下水的密度并不相同。实验室的室温在 30℃的情况下密度的校正值为 0.99485g/cm3，密度为0.99595g/cm3在利用流体静力称衡法测量固体密度时其测量值比真实值偏大，计算得在30℃条件下相对误差为0.40665%。所以，在计算时要考虑温度的影响。

表4　不同温度时水的密度与校正值

在物理实验的过程中应该以实际为准，遇到实验误差时应该透过现象看到本质，弄清实验的误差从何而来，而非一味的修改数值。只有操作熟练、精准加强对实验误差的分析，才能更灵活的应对各种类型的实验。

[1] 覃以威.大学物理实验[M].桂林:广西师范大学出版社, 2010.

[2] 李潮锐,郑碧华.实验误差分析中的概念及意义[J].中山大学学报,2003,(6):150.

[3] 陈士元.初中物理实验:探究影响浮力大小因素的教学反思[J].物理教学,2015,(3):48.

Measuring density of solid and liquid and the error analysis of the experiment

This article is based on the essential requirements of the experiment—measuring density of solid and liquid in College Physics Experiment(I) to come up with the teaching aims and the specific training content then try to analysis experiment error of students and find out the method to minimize measurement errors.

Physical balance; pycnometer; error analysis

G642

A

1008-1151(2015)06-0162-03

2015-05-13

广西高等教育教学改革工程项目重点项目“加强师范生教学研究能力培养的实践平台的建设”（2014JGZ126）。

喻爱伦（1991－），江西九江人，广西师范学院物理与电子工程学院在读研究生，研究方向为物理学科教学；黄津梨 （1968－）广西师范学院物电学院教授，硕士研究生导师，研究方向为物理学。

大众科技2015年6期