【眼视光】 斜交柱镜的叠加

在说斜交联合之前，我们先来看一下什么是柱镜联合，所谓柱镜的叠加，就是当我们轴位互相垂直或者相同的时候，利用简单的代数加法可以得到叠加的结果。当我们被叠加的俩个柱镜刚好互相垂直，那么我们就得到了正交柱镜的形式。比如例题，我们画图来看一下。

如图，我们从图中不难计算最终得出了正交柱镜的形式，-1.00x30/-2.00x120，如果两个叠加柱镜轴位是不是垂直的话，我们就不能进行联合了吗，那么这就是我们今天要讲的。

那么与正交柱镜不同了，我们斜交柱镜的计算就不能利用简单的代数和进行计算了，那么这里我们就要介绍一下斜交柱镜的公式，由于时间关系在这里我们就不进行公式的推导了，我们在运用的时候记住这几个公式就可以了。我们来看一下公式如何使用，由我们先求出斜交以后新处方它的轴向，再由底下柱镜c的公式求出我们斜交以后处方的柱镜，最后再利用球镜s的公式求出我们处方中的最后一个部分球镜。

我们来看一道例题，如题中所示，我们这俩个斜交柱镜叠加，我们就得利用前面的公式进行计算了，看一下解题过程。

我们首先把已知条件先写一下，再根据tan2α 算出轴向α=37.5

再根据c和s的公式计算出最终处方 —0.04/—1.92×37.5

如果我们所求的原镜片还有球镜部分，那么原公式就得需要个变形了，让我们来看一下。

与原公式不同，变形的部分是球镜s，在原有公式的基础上增加了S1+S2

柱镜部分和轴向部分并没有变化。

那么这个公式的应用就是利用公式法进行残余散光的计算，我们在这里假设完全矫正值为 Ff 那么在 θ方向时根据散光透镜任意方向屈光力公式得到了 Ff(θ)这个式子，同理对于实际戴镜值在θ方向时我们也得到了一个式子，那么他们之间的关系应该是相减为零的情况，如果不为零就出现了残余散光。

Fr(θ)为(θ) 方向上的残余屈光不正等于Ff(θ)完全矫正值减去F(θ)为实际戴镜值，在这里我们把公式进行一个变形我们让减去F(θ)为实际戴镜值变为加上负F(θ)，那么这样的话我们就可以利用斜交散光的叠加公式导出斜轴残余散光的计算公式

也就是以上所示，那么与我们之前公式不同的是这里各项中的符号发生了些小改变。我么来看一道例题

例题中把完全矫正值和实际戴镜值都给我们了，这样我们代入公式进行计算就可以了，来看一下解题步骤

我们还是先把已知条件先罗列出来，再由tan2α公式解出α=40

当α=40°时，分别求出柱镜c

和球镜s，最终写出最后的处方+0.18/－0.35×40

通过以上的例题我想大家对整个公式的运用都有一定的了解了，那么在这里我们给大家留一个小作业，希望大家试着作一作，正确答案我们将在公众号上揭晓。

《临床视光学》杨智宽（第2版） 返回搜狐，查看更多