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令√(4-x²)=y(y≥0) ==> 4-x²=y² ==> x²+y²=4(其中x∈[-2,2],y≥0) 主要是看x和y的范围,如果x>0,y>0,那就是1/4个圆。如果y>0,x可正可负,那就是半圆。 被积函数只取正值,则表示y为正值,是园的上半部份。 自变量x从一4到正4,表示半园,若从o到4,则表示四分之一圆。 定积分 这里应注意定积分与不定积分之间的关系:若定积分存在,则它是一个具体的数值,而不定积分是一个函数表达式,它们仅仅在数学上有一个计算关系。 一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分;也可以存在定积分,而不存在不定积分。一个连续函数,一定存在定积分和不定积分;若只有有限个间断点,则定积分存在;若有跳跃间断点,则原函数一定不存在,即不定积分一定不存在。 |
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