交流电路原理（第3部分）：峰值，平均值和均方根值

这些交流电路系列带我们踏上了一段旅程，使我们讨论了交流的真正含义，交流的产生方式，一些历史，交流背后的概念，其波形，特性和一些特性。今天，我们将讨论与交流电相关的一些术语和数量。

交流波形的关键特性之一（包括频率和周期）是振幅，它表示交流波形的最大值或众所周知的峰值。

峰值表示的是从基线起始点从零开始测量的半个周期内交流（或电压）波形达到的最高值。这给了我们AC和DC之间的主要区别之一，因为基于DC的信号是稳态信号，因此它们保持恒定的振幅，该振幅始终等于DC电流或电压的大小。在纯正弦波中，正负半个周期的峰值始终是相同的，从而形成一个完整的周期（+ Vp = -Vp），但对于表示交变的其他非正弦波形并不适用电流，因为不同的半周期趋向于具有不同的峰值。

交流电压或电流的瞬时值是波形周期内特定时间瞬间的电流或电压值。

考虑下面的图像。

电压的瞬时值由公式给出；

V =Vpsin2πFt

其中Vp =峰值电压值

电流的瞬时值也可以通过类似的表达式获得

我=Ipsin2πFt

交流电的平均值或平均值是一个半周期内所有瞬时值的平均值。它是所有瞬时值与半个周期内选择的瞬时值数量的比率。

交流波形的平均值由等式给出；

其中V1… Vn是半周期内的电压瞬时值。

平均值也由等式给出；

平均值= 0.637 * Vp

其中Vp是该周期内的最大值/电压峰值。

这个方程对于电流也成立，我们要做的就是在电流方程中交换电压。

出于某种原因，交流电波的平均值仅在半个周期内测量。在整个周期内测量时，所得平均值始终等于零，因为正半周期的平均值会抵消负半周期的平均值，因此，基于上述方程式的表达式的计算结果为零。

交流电流或电压平均值的平方和的平方根称为电压或电流的均方根或RMS值。由关系给出；

其中i1至in表示电流的瞬时值。

要么

Ip是最大或峰值电流。

相同的方程组适用于电压，我们只需要在方程中将电流替换为电压。

建议在进行与交流有关的计算时尽可能使用电压和电流的RMS值，但在进行与平均功率有关的计算时除外。其原因是这样的事实，即大多数用于测量交流电压和电流的测量仪器（万用表）将其输出表示为均方根值。因此，尽可能避免错误，应该只使用Vp查找Ip并使用Vrms查找Irms，反之亦然，因为此数量彼此完全不同。

我们需要查看的与交流电相关的另一个数量是形状因数。

形状因数是用于描述AC波形的参数，由交变量的RMS值与平均值之比给出。

其中Vp是峰值或最大电压。

确定正弦波是否纯净的一种方法是通过形状因数，对于纯正弦波而言，其总值为1.11。

我们还可以从上式得出Irms，例如：

外形尺寸=（0.707 x Vp）/（0.637 x Vp）1.11 = Irms / Vavg Irms = 1.11 x Vavg

在测量交流电或电压的数字万用表中发现了形状因数的另一种应用。这些电表中的大多数通常会按比例缩放以显示正弦波的RMS值，它们的设计目的是通过计算平均值并乘以正弦曲线的形状因数（1.11）来获得，因为用数字方式计算正弦波可能会有点困难均方根值。因此，有时对于并非纯正弦波的交流波形，万用表的读数可能会有些不准确。

我们将在本文中讨论的与交流电相关的最后一个量是波峰因数。

波峰因数是交流电流或电压的峰值与波形的均方根之比。在数学上，它由等式给出；

其中Vpeak是波形的最大振幅。

对于纯正弦波，类似于形状因数，波峰因数始终固定为1.414。

我们还可以从上式得出Irms，例如：

1.414 = Vpeak /（0.707 x Vpeak）Vrms = V峰值/ 1.414 Vrms = 0.707 x Vpeak

波峰因数主要表示交替量的峰值有多高。例如，在直流电中，波峰因数始终等于1，这表明直流电波形中没有峰值。

下表是表示要点的一种形式，该表显示了用于表示AC波形的不同类型波形的形状因数和波峰因数。