热阻率和热导率

纯组元及定化学计量比相的热导率(也称导热系数)可以描述为温度(>273 K)的函数，如下式：

k= A + B T + C T-1 + D T2

  (1)  

其中k是热导率，T是单位为K的温度。当温度高于273K时，利用此公式能够合理地拟合大多数元素热导率的实测值。

固溶体相的热导率可以从热阻率计算得出，热阻率是热导率的倒数。根据Nordheim规则，固溶体相的热阻率（ρ）可以通过如下的Redich-Kister多项式描述：

  (2)  

其中 是A-B体系中a固溶体相的热阻率。xj 和 rj 分别是纯组元j的摩尔分数和热阻率。Li是第i阶交互作用参数，用于描述固溶元素对热阻率的影响。通常来说，交互作用参数的表达式如下：

  (3)  

其中ai、 bi 和ci是基于实验数据评估得到的参数。

引入界面散射参数(Mi)来描述第二相对两相区中热阻率的影响。两相区域的热阻描述如下

  (4)  

其中，ra+b 是在a+b二相区合金的热阻率，f p和r p(p = a, b)分别是p相的摩尔分数和热阻。Mi与温度呈线性关系，Mi是第i相界面散射参数，可通过实验数据优化获得。合金体系的热导率以及体系中每一个相的热导率都可以通过计算对应的热阻率的倒数获得。

在本例中，Al-Mg二元合金的热阻率由用户自定义属性功能来描述。

由于当前版本的Pandat™ 软件中没有预定义热阻率，使用用户自定义性质功能中的相性质(phase_property)定义相的热阻率为ThRss，TDB 文件中命令如下(详见AlMg_ThCond.tdb):

Type_Definition z PHASE_PROPERTY ThRss 1 !

相应的，以下定义也需将此性质添加到原始数据库中。

Type_Definition e GES AMEND_PHASE_DESCRIPTION * VARIABLE_X ThRss !

Fcc相或Hcp相的热阻率表达式的形式与无序固溶体相的吉布斯自由能相同。

Parameter ThRss(Liquid,Al;0) 298.15 1/ThCond_Al_Liq; 3000 N !

Parameter ThRss(Liquid,Mg;0) 298.15 1/ThCond_Mg_Liq; 3000 N !

Parameter ThRss(Fcc,Al;0) 298.15 1/ThCond_Al_Fcc; 3000 N !

Parameter ThRss(Fcc,Mg;0) 298.15 1/ThCond_Mg_Hcp; 3000 N !

Parameter ThRss(Fcc,Al,Mg;0) 298.15 0.02566-1.3333e-05*T+14.5*T^(-1); 3000 N !

Parameter ThRss(Hcp,Al;0) 298.15 1/ThCond_Al_Fcc; 3000 N !

Parameter ThRss(Hcp,Mg;0) 298.15 1/ThCond_Mg_Hcp; 3000 N !

Parameter ThRss(Hcp,Al,Mg;0) 298.15 0.0214-1.3669e-5*T+12.7158*T^(-1); 3000 N !

Parameter ThRss(Hcp,Al,Mg;1) 298.15 0; 3000 N !

Parameter ThRss(Hcp,Al,Mg;2) 298.15 0.14825-7.7706e-05*T+25.3031*T^(-1); 3000 N !

在相图上具有窄固溶度区间的金属间化合物相的热阻率被视为定化学计量比化合物相，即与成分无关，可描述为：

Parameter ThRss(AlMg_Beta,*;0) 298.15 1/42; 6000 N !

Parameter ThRss(AlMg_Eps,*;0) 298.15 1/42; 6000 N !

Parameter ThRss(AlMg_Gamma,*;0) 298.15 -0.03267+2.7412e-05*T+20.722*T^(-1); 6000 N !

为了描述两相区内的热阻率，定义了系统性质 Sys_ThRss：

System_Property Sys_ThRss 1 !

Parameter L(Sys_ThRss, Fcc, AlMg_Beta;0) 298.15 0.005; 3000 N !

Parameter L(Sys_ThRss, Hcp, AlMg_Gamma;0) 298.15 0; 3000 N !

Parameter L(Sys_ThRss, Hcp, AlMg_Gamma;1) 298.15 0.01; 3000 N !

在对每个相的热导率进行正确建模之后，可以使用Pandat™ 中定义的1/ThRss(@*) 和 1/Sys_ThRss来直接计算和输出每个相和体系的热导率。Al-Mg合金的热导率的计算值与实测值的比较如图 1和图 2所示。此示例说明，用户自定义性质的功能非常强大且灵活，允许用户定义各种类型的性质。该性质可以是相图模块能够计算的任何相性质的函数。

(a)

(b)

图 1:  Al-Mg二元体系中计算值与实验值热导率的比较：(a)铝(Al)固溶体的热导率 (b) 镁(Mg)固溶体的热导率

图 2:  Mg-Al二元体系在298 K下的热导率