5.2 补气措施研究

补气常用来消除水轮机流道中的各种压力脉动，也用来减小涡带压力脉动。

对于不同性质的压力脉动，补气消除压力脉动的机理不同，所需要的补气方法、补气量、补气位置等也都有所区别，涡带压力脉动也不例外。为此，许多研究者进行了大量、细致的补气技术研究，并得到了许多有价值的结果。

1.部分国外试验结果

模型和现场试验都发现，补气量超过一定值时，才能达到减小涡带压力脉动的效果。因此，补气量的研究就放在了最优先的位置。

文献［1］的试验结果得出，补气量不足时压力脉动幅值会增大（图5.1），但可减小噪声。

图5.1 压力脉动幅值与补气量的关系

文献［2］给出的模型试验结果是，补气量大于0.5‰～1.0‰，效果才比较明显，补气量达到1%～2%时才能消除压力脉动；在补气量不变的情况下，补气效果随σ值变化的趋势是：σ值大时补气效果比较差。

文献［2］还给出了比转速分别为100m·kW、160m·kW和220m·kW 的三台水轮机的补气试验结果，如图5.2所示。试验得出：当补气量超过一定值时，涡带压力脉动幅值迅速下降，作者称这个补气量为“最优补气量”（图5.2中的a点）。

图5.2 压力脉动幅值和补气量的关系

A水轮机：a0/a0最优=6.1/10，h=80m，σ=0.07；

B水轮机：a0/a0最优=6.7/10，h=45m，σ=0.14；

C水轮机：a0/a0最优=6.2/10，h=45m，σ=0.19

文献［3］的试验结果得出，当补气量同为1‰，空化系数高时，补气时的压力脉动比不补气时大；空化系数小时，压力脉动最强烈的点的幅值下降最多。

2.中国水科院的试验结果

20世纪70年代，中国水科院在模型水轮机上对涡带、涡带压力脉动、尾水管补气和其他多种消除涡带压力脉动的措施进行了比较细致地观察、测试和研究。其目的是，验证以前的模型试验结果、观察尾水管中的流动状态、研究一些具体技术问题，并为在原型电站进行对比和验证准备条件。

补气量一般用大气压力下空气的容积流量qa与水轮机额定流量Qr之比的百分数α=qa/Qr×100%来表示。

补气量试验得到的主要结论如下：

（1）存在两个临界补气量。补气量试验时，发现存在两个临界补气量：

图5.3 临界补气量随吸出高度的变化

1）第一临界补气量a1c，是指涡带压力脉动幅值开始减小的最小补气量。只有当补气量大于这个临界补气量时，补气才会使涡带压力脉动减小。

2）第二临界补气量a2c，是指涡带压力脉动幅值完全消失时的最小补气量。

图5.3所示为设计水头、能量工况和最大涡带压力脉动幅值对应的开度下的试验结果。

对尾水管水流的观察结果表明：补气量小于a1c时，涡带的空腔直径明显增大，但涡核偏心距没有明显的减小；当补气量大于a1c后，涡带空腔直径继续增大，偏心距明显减小，压力脉动幅值也相应减小；当补气量继续增大到a2c时，螺旋形涡带消失，涡带压力脉动也完全消失。

由此可知，要取得减小涡带压力脉动的效果，补气量必须大于a1c临界补气量。

图5.4为几种典型补气量时涡带压力脉动的波形图，它充分显示了补气量对涡带压力脉动幅值影响的特征。

图5.4 不同补气量时涡带压力脉动波形图的变化

在实际电站中，没有必要完全消除涡带压力脉动，也就不需要达到第二临界补气量。于是就产生了所谓“经济补气量”的概念。显然，这个经济补气量符合下述关系：a1c；a；a2c。但“经济补气量”只是一个技术上的概念，而且它不是一个定值，随水轮机的参数和吸出高度而变化。在目前的水轮机设计条件下，这样的补气量也很难达到。

（2）临界补气量和空化系数或吸出高度密切相关。如图5.3所示，临界补气量和空化系数或吸出高度密切相关，而且不是一个固定值。对于原型水轮机，吸出高度的变化，就会引起补气量和补气效果的变化。

图5.5为龙羊峡电站4号机在两个不同尾水位下的补气试验结果。两个尾水位仅相差0.7m，但补气量之比达到1：2.51。

中国水科院在模型试验中，对补气消除涡带压力脉动的观察和机理研究是与补气量的试验同时进行的。而且也是在观察了补气后空腔涡带形态的变化和压力脉动幅值的相应变化关系后，才认识到了补气影响和消除涡带压力脉动的机理。

图5.5 龙羊峡4号机两种尾水位下补气量的对比

前面已经说过，影响涡带压力脉动幅值的是涡核的三个参数，即涡核直径、涡核偏心距和涡核的自转速度。试验观察表明，随补气的进行和补气量的逐渐增大，三个参数相应发生变化，特别是涡核偏心距和涡核直径相应发生变化。这种变化可分成两种情况：

（1）补气量比较小的情况。补气一开始，涡核中心的压力升高，并开始出现空腔，压力脉动幅值也开始增大；随补气的进行，涡带空腔中的空气量不断地累积，空腔进一步增大，幅值继续增大；继续补气时，涡核直径增大的同时，涡核偏心距开始减小，当偏心距减小到一定程度时，涡带压力脉动幅值开始减小；当涡核空腔直径增大到偏心距完全消除时，涡带压力脉动就完全消失；最后，当补气使涡核中的空气压力高于尾水压力时，空气从空腔的末端逸出，涡带重又回复到补气开始前的情况。如果补气不断地进行，上述过程将重复出现。图5.6所示的就是这样的一个过程。

图5.6 小补气量时涡带压力脉动随补气过程的变化

（2）补气量比较大的情况。如果不考虑补气开始时的暂态过程，补气使空腔的直径和偏心距基本保持稳定，涡带压力脉动的幅值也保持稳定。当补气量大于第一临界补气量a1c时，压力脉动幅值将比不补气时减小。与此同时的另一个过程是，补入的空气量和由空腔末端逸出的空气量保持相等。

上述过程和结果说明，补气减小涡带压力脉动，最关键是涡核偏心距的减小，而偏心距的减小则有赖于涡核直径的增大并稳定地增大到一定值。这个过程可以近似地用图5.7说明，图中一系列的虚线圆表示涡核直径随补气量的变化。补气开始后，由于空腔内压力的升高，涡核直径增大，并倾向于向四周扩张。涡核向A侧（涡核瞬间所在侧）的扩张受到主水流区的限制；而向B侧扩张受到的限制就比较小。随补气的持续进行量大于一定值时，涡核就不断地向B侧扩张，涡核直径不断地增大。当涡核直径大于一定值后，涡核偏心距e就开始减小。当补气量足够大、涡核内的压力足够高时，涡核的偏心距可最终消失，这时由涡核偏心引起的涡带压力脉动就完全消除了。

图5.7 补气后涡核直径增大、偏心距减小示意图

需要说明的是，涡核是在主水流和回流区水流之间的再回流区内作旋转运动，图5.7中并没有显示出再回流区的存在；其次，由于涡核的公转运动，它的断面不会是圆形的，应当更接近于一个不对称的椭圆形。

在介绍涡带压力脉动幅值随空化系数变化的特性（图3.13）时，已经知道这样的情况：当空化系数由大而小变化并开始出现空腔时，压力脉动也开始增大，在某种临界空化系数下达到最大值；当继续减小空化系数时，涡带压力脉动幅值开始不断地减小，在空化系数小于一定值时，螺旋形涡带和压力脉动完全消失。实际上，压力脉动幅值随空化系数变化的机理，同样是涡核直径和偏心距的相对变化的过程，这与补气后尾水管涡带发生的变化，在机理上完全相同，不同的只是使涡核直径增大的方法。从这方面说，涡带压力脉动的空化试验结果也是说明涡核直径和涡核偏心距对压力脉动幅值影响的典型方法。

最后，归纳起来，补气消除涡带压力脉动的机理就是：利用补气提高涡核内的压力，扩大涡核直径，减小或消除涡核的偏心距，从而减小或消除尾水管涡带压力脉动赖以产生的偏心压力场。

1.需要的补气量

根据补气消除或减小涡带压力脉动的机理，需要的补气量是以扩大涡核直径并使涡核的偏心距减小到一定值为原则的。这就要求：涡核中心要保留有一定压力和体积的空气。这个压力决定了补入空气的压力；一定的体积则是使涡核偏心距减小的保证。这就是对补气和补气量的基本要求。

原型水轮机的补气量，必须与原型水轮机尾水管涡核压力相对应，并换算为大气压力下体积流量。为此，如果根据模型试验结果换算原型水轮机的补气量，首先需要确定模型和原型水轮机尾水管涡带涡核内的压力，而且还必须考虑补气开始后，涡核压力的升高对补气量的影响。一些研究人员已进行了这方面的试验和研究工作。

2.原型、模型补气量的相似和换算

文献［2］给出的结果是：对于每一台水轮机，应根据模型试验具体确定其补气量。在大气压力Ha（m水柱）下，原型水轮机的最优补气量、最大流量以及涡带中心压力分别以Qa（m3/s）、Qmax（m3/s）、Hc（m水柱）表示，则用模型水轮机的最优补气量α′最优（%）能够算出消除原型水轮机涡带压力脉动所必需的最小补气量为

Hc可用模型试验结果的Δhc/h推算出来，即

式中 Δhc——模型试验的涡核中心的压力值；

h——模型试验水头；

H——原型水轮机的水头；

H′s——由补气管中心到下游水位的高度。

本书作者认为，理论上这个换算公式可行。但需要解决的问题有：①在模型试验时需要测量涡核压力，而这常常被忽略且测量有一定困难；②需要考虑补气后涡核压力升高的影响，实际补气量小于按没补气情况下的涡核压力换算的补气量；③需要考虑实际电站中补气管路的尺寸对补气量的影响和限制；④需要解决原型和模型水轮机尾水管涡核压力的相似问题。而要解决这些问题是不容易的。

3.补气量的参考数据

根据中国水科院的模型和现场试验结果得出的参考数据是：当吸出高度大于-5m时，原型机组需要的相对补气量应不小于2%。

文献［2］给出的三种水轮机的最优补气比为1.5%～2.5%，这与中国水科院的试验结果和经验是一致的。

由模型水轮机补气试验得到的主要结果如下：

（1）减小涡带压力脉动需要有大于一定值的补气量。

（2）模型水轮机的临界补气量与空化系数有密切的关系。

（3）与原型电站装置空化系数相等条件下试验得出的补气量偏小，不能满足原型水轮机的补气量需要。

补气位置的选择，实际上就是尾水管内出气口位置的选择。而出气口选择依据的是尾水管内真空或压力的分布及其稳定性。

1.尾水管内的静态压力分布

图5.8为尾水管锥管横断面上平均压力的分布，图中横坐标的“0”为尾水管中心。此图为中国水科院的模型试验结果。

图5.8 模型尾水管锥管横断面上的平均压力分布

尾水管中，在最优工况下，尾水管内的压力分布是比较均匀的，如图5.8中的曲线①所示。偏离最优工况后，由于水流圆周速度及其产生的离心力作用，尾水管内的压力分布就变成漏斗状，中心部位的静压力最低、边壁处压力最高或比较高，“漏斗”的形状也随开度或流量的减小相应发生变化，如图5.8中的②、③、④曲线所示。这是部分负荷时尾水管内静应力分布的典型特征。

补气后，尾水管中压力及其分布将发生很大的变化，表现在如下方面：

（1）提高涡带空腔内的压力，并在涡带空腔内形成等压力区域。

（2）“排挤”回流区，改变死水区的压力分布（在螺旋形涡带没有消失时）。

（3）排挤主水流，加大主水流速度的脉动幅度。

文献［2］给出的测量结果充分显示了上述特征，如图5.9所示，其中图5.9（a）为不补气时的情况，图5.9（b）为最优补气量时的情况，螺旋形涡带完全消失。两种情况下，尾水管中的流速和压力分布的差别非常悬殊。

图5.9 补气与不补气两种情况下尾水管内流速、压力分布的对比

两幅图中的下面一条线为尾水管测量断面上的静压力分布，可以看出，不补气时静压力呈漏斗状分布，补气后约60%半径以内成为空腔，压力相同。两幅图的上面一组线为水流速度的分布。补气后各种速度分量都有所增大，而且仅存在于空腔以外的部分。

2.尾水管内的动力真空

（1）水流绕流管路产生的最大动力真空。所谓动力真空，就是水流绕流管路（包括补气管）时，由水流速度在管路侧面产生的真空。各种试验都证实，被绕流管路上，与水流方向成90°方向的真空最大或压力最低。图5.10所示为空气绕流圆管时圆管表面的压力分布，圆管的结构和尺寸与实际补气短管相似。这是中国水科院在风洞上进行模拟试验时得到的。

图5.10 空气绕流圆管时圆管表面的压力分布

动力真空也可以用来进行自然补气，实际上就是选择补气管出气口方向的依据。

动力真空的大小取决于绕流补气管的水流的速度，其中既包括圆周速度，也包括轴向速度。比较而言，利用动力真空进行补气的优势比利用尾水管中心的静力真空更大一些。这是因为：所利用的水流速度比较大，所形成的真空也比较大，不受补气后静力真空减小的影响，因而补气量也更稳定一些。

补气后，主水流区的速度有所提高，有利于动力真空和补气量的增大，也可避免形成脉动式补气、增加水流的不稳定性。

（2）最大动力真空出现的半径位置和方向。毫无疑问，最优补气位置应当选择在补气情况下、尾水管中动力真空最高的地方。这就需要对尾水管中的动力真空进行全方位的测量。

出气口的几何参数主要有三个：①出气口在尾水管半径上的位置；②出气口的开口方向；③出气口所在的尾水管断面位置。

文献［2］对上述前两个参数进行了试验研究。图5.11为沿尾水管半径和补气管端部的压力分布，图5.12为出气口开口方向对相对补气量（补气比）的影响。

图5.11 补气管端部开口处的压力沿尾水管半径的分布

图5.11为三台不同型号的水轮机、在几种不同补气量下、补气管开口处压力沿尾水管半径的分布，图上横坐标的“0”点为尾水管中心，纵坐标为负压力，即真空。试验是在涡带压力脉动幅值最大的工况下进行的。

从图5.11上可以看出：①不补气时，尾水管中心部分的压力最低，靠近管壁部分的压力比较高；②补气后，尾水管中心部分的压力大幅度提高，相反，靠近管壁部分的压力大幅度降低，且远比尾水管中心部分的压力低；③在最优补气比及以下补气情况下，最低压力位于约84%半径处，这就是最优补气半径；④过量的补气（α′=2.6%）将使尾水管中的压力普遍升高；⑤与比转速较低的A（100m·kW）和B（160m·kW）水轮机相比，比转速最高的C（220m·kW）水轮机，不补气时尾水管中心的压力最低，补气后，靠近管壁部分的压力最低，反映了比转速和水头对尾水管压力的影响。

试验还得出，最优补气半径大致在50%～80%之间变化，随开度的增大而减小。

图5.12为补气管开口方向对补气量的影响。可看到，在相当大的范围内（约100°以下），开口方向对补气量没有明显影响。由于补气管开口对偏流角θ不敏感，文献［2］在试验时把开口朝向最下面（Θ=0）。

中国水科院在模型试验中也得到了基本相同的结果，如图5.13和图5.14所示。

1）最低压力在尾水管横断面上的半径位置。图5.13为三种导叶开度下尾水管测量断面上最低压力沿半径的分布。不同开度下，最低压力出现在靠近尾水管壁约80%～90%半径处。从60%半径到90%半径范围，压力的变化梯度完全与主水流区水流的速度变化梯度对应。

图5.12 补气比与补气管角度的关系

2）出气口开口方向。图5.14为尾水管固定半径处动力真空沿圆周方向的分布。试验是在涡带压力脉动最大的工况下进行的。在这个工况下，最大动力真空出现在与竖直方向约成120°的方向，约与试验工况下的水流方向成90°夹角，这与水力学和风洞上的试验结果（图5.10）完全一致。

图5.13 动力真空沿尾水管半径的分布

图5.14 动力真空沿补气管圆周的分布

3.补气管在尾水管锥管中的位置

为了充分利用尾水管内的静力真空，补气管路所在断面的位置靠近转轮出口断面比较好。

补气分为自然补气和强迫补气两种方式。

自然补气就是利用尾水管内的真空，通过管路系统或装置，将外界空气吸入到尾水管内，达到降低涡带压力脉动的目的。补气位置一般在转轮出口或尾水管锥管内，主要有短管补气、十字架补气以及大轴中心孔补气等。

强迫补气是指采用外部设备强行向机组内补入压缩空气，主要位置有顶盖补气、底环或基础环补气、尾水管补气等。当补气量相同时，采用压缩空气补气效果基本上与自然补气相同。

强迫补气的优点是：只要压气机的容量足够大，理论上可以达到需要的任意补气量；补气管路直径可以比较小，补气位置的选择也比较自由。它的缺点也很明显：需要专用的压气设备，需要消耗一定的动力；增加设备的购置和维护费用以及相应的人力；厂房内的噪声也会有所增大。

在现场，强迫补气还常常用于验证某个不稳定水力因素的影响。一般不用来减小涡带压力脉动。

自然补气的优点：不消耗动力；补气与否完全由尾水管内的真空决定，自动进行，非常方便。它的缺点是不易达到需要的补气量。但是，在实际工程中，常用的补气方式仍然是自然补气。至于能否减小涡带压力脉动，那是另外一回事了。

1.自然补气

常用的自然补气装置或方法如下：

（1）短管补气。短管补气利用的是尾水管内主水流绕流补气短管形成的动力真空。随着补气的进行，补入的空气排挤尾水管内的主水流，使其速度有所增大，动力真空不但不会减小，反而会有所增大，因而能获得稳定的、与动力真空相应的最大补气量。短管补气在结构上比较简单，结构强度也易于保证，一般适用于各种转轮直径的水轮机，特别是直径大于4m的水轮机。图5.15为短管补气装置的出气管示意图。

图5.15 短管补气装置的出气管示意图

（2）十字架补气。在尾水管锥管上部安装十字交叉的管子，构成十字状，就是所谓补气十字架。管子的外端通过管路与大气相通，利用尾水管内的真空将大气吸入，图5.16为尾水管十字架补气装置图。

图5.16 尾水管十字架补气装置示例

为增大补气量，出气孔的位置、方向和面积，可参照短管补气出气管的方案确定。

枫树坝电站2号机，第一次试验在原十字架结构状态下进行，补气量为0.144m3/s。对十字架出气口和逆止阀进行了改造或调整后，自然补气量增大到0.851m3/s，相对补气量由0.09%增大到0.55%，为原来补气量的6倍。

如果十字架上的出气口位置在尾水管中心部位，则补气利用的是尾水管内的静力真空。一旦空气补入尾水管，尾水管内的真空度马上降低，补气量相应减小，它仅能利用尾水管静力真空的一部分，使补气量不能达到与原始静力真空相应的最大补气量，而且补气往往是脉动式的，补气量不稳定。当用在比较大的机组时，结构强度难以保证，易被冲坏，这是它的一个重大缺点。

（3）大轴中心补气。大轴中心补气通过中空的大轴将空气吸入尾水管，它利用的是尾水管静力真空，所以也有补气量小而且不稳定（间歇式或脉动式吸气）的缺点。

主轴中心补气结构简单，当尾水管内真空度达到一定值时，补气阀（逆止阀）自动开启，空气从主轴中心孔进入转轮下部。图5.17为逆止阀装在主轴下端的方案，还有一种方案是装在发电机轴的上端。

图5.17 大轴中心补气方式示意图

图5.18 射流补气装置示意图

2.强迫补气

常见的强迫补气有射流补气和压缩空气补气两种。

（1）射流补气。射流补气是利用射流泵的高速水流形成的真空将大气吸入尾水管中。图5.18为中西幸一和久保田乔采用的模型射流补气装置示意图。

这种补气方法几乎不受尾水管真空的限制，理论上可以达到所需要的任何补气量。这种补气方法的缺点是：需要消耗一定的压力水，粗略地估算可知，耗水量大致与补气量相当，即如果相对补气量为2%，则耗水量大致也是水轮机额定流量的2%；射流补气装置的结构略显复杂，在电站的布置上也不一定方便，设备也容易出现一些故障，如漏水等；此外，射流对尾水管内的水流也有一定的干扰作用，会引起另外的压力脉动。

（2）压缩空气补气。强迫补气就是利用空压机、鼓风机等将空气强迫补入尾水管中。其进气管路系统与短管、十字架补气相类似。这种补气方法可以实现所需要的补气量，缺点是需要增加相应的设备、动力消耗和维护工作量。

3.补气方式的选择

选择补气方式时需要考虑的主要因素是：补气的必要性和可能性。补气的必要性，可能不存在问题，都希望涡带压力脉动及其引起的机械振动能更小一些。最大的问题可能是：在原型水轮机现有的条件下或者在所设计的条件下，达到所需要补气量的可能性。前已述及，补气量不足，只能使涡带压力脉动幅值增大。

如果仅仅希望达到最大的自然补气量，而不计较补气的效果，可选择短管补气方式。

如果对补气没有什么特殊要求，可采用最简单的大轴中心补气方式。

没有特殊要求的情况下，不考虑采用强迫补气方式。

龙羊峡电站的两台机组，根据中国水科院的模型试验结果，设计、采用了短管补气方式。设计时除考虑短管出气口的位置和方向外，还对以下具体问题进行了比较和计算。

1.补气管路直径和管路中风速的选择

尾水管内的真空有两个主要作用：一个是作为补气的动力，把外界的空气吸入尾水管；另一个是克服补气管路系统中的流动阻力。在确定补气量的前提下，首先要合理选择风速，然后才能确定进气管直径。

阻力损失与风速的平方成正比，风速越高，阻力损失也越大。原则上是，同样的管路直径下，风速越大，补气量也越大。但是，风速的增大是有限制的，限制它的就是阻力损失。阻力损失过大，消耗的动力真空越大，反过来仍然会影响补气量。所以说，风速的合理选择，实际上就是在补气量与阻力损失之间进行综合的平衡。

计算结果表明：按照一般标准确定吸出高度的多数电站，在满足2%补气量的前提下，当进气管直径d等于水轮机名义直径D1的1/10时，风速为25m/s；当进气管直径为0.07D1时，风速需30m/s，阻力损失将比前者增加44%；而当进气管直径为0.05D1时，风速需要达到100 m/s，此时的阻力损失可能大于尾水管的真空，而实际结果将是补气量的减少。

迄今为止，国内的多数电站的尾水管补气的进气管路直径均偏小，多数在0.05D1左右，实际上达不到所需要的补气量。例如，刘家峡电站，水轮机直径D1=5.5m，进气管直径d=0.25m，d／D1=0.046，按照2%补气量，风速要在100m/s以上，阻力损失在10m水柱以上，超过当地的大气压力。湖南沙田电站，水轮机直径D1=1.4m，进气管直径d=0.075m，d／D1=0.054，当吸出高度Hs=-3.3m时，风速为35m/s，补气量只有1.5%，还不足以减小压力脉动。

中国水科院对龙羊峡电站尾水管短管补气的建议是，管路风速不大于25m/s，进气管直径取0.1D1。

2.出气管的结构

图5.19为短管补气出气管的示意图。出气管可以水平安装，也可以有一定的上翘角度，仰角可取10°～20°，距下环距离L应尽量小。

考虑到结构和补气工况的要求，短管上出气口的中心距尾水管壁的距离可在0.15R～0.30R之间选择，过小时易受结构和水流的影响，使补气量减少。

短管为4～6根，当转轮直径D1；5m时，出气管个数也可增加至8根。

图5.19 短管补气出气管尺寸示意图

按最大补气量出现在涡带压力脉动最大的工况设计，出气口中心线的方向与竖直方向的夹角θ=135°，如图5.20所示，但也可以更大一些。

图5.20 短管出气口的方向

图5.21 原则性补气管路系统图

3.补气管路系统

为龙羊峡电站设计的原则性补气管路系统如图5.21所示，实际出气短管8根，实际系统由当时的水电部西北勘测设计院设计。

4.实际应用效果

龙羊峡为国内唯一按照模型试验结果设计自然补气系统的电站，科研、设计和制造厂家（东电）等各方面都十分关注现场实际应用的效果。

需要说明的一个情况：机组投入运行后，现场试验结果显示，补气效果并不好。于是，在检修时把原设计作了如图5.22所示的修改：短管延长，出气口向中心移动，由0.15R变为0.3R。出气口方向在原安装时就定在了由竖直方向顺时针旋转135°，而原设计方案为由竖直方向逆时针旋转135°，即面向尾水管壁为第三象限。分析认为，补气效果不好的原因是：加强短管的锥形管的前端已经伸到了出气口边缘，干扰了那里的水流，减小了出气口处的动力真空，影响了补气。短管延长后，这个影响就消除了。但出气口方向还是以第三象限为好。

图5.22 出气口位置的变化

尽管出气口的方向与原设计不同，修改了出气口的位置后，仍然取得了非常明显的补气效果，如图5.23～图5.25所示。各项指标都改善了2/3以上。

图5.23 出气口位置改变前后机组垂直振动的变化

图5.24 出气口位置改变前后压力脉动的变化

图5.25 出气口位置改变前后功率摆动的变化

补气对水轮机运行的影响是多方面的，下面是其中一些主要的影响。

1.补气对涡带压力脉动的影响

当补气量达到或超过第一临界补气量时，补气可以减小或消除涡带压力脉动，图5.23～图5.25为比较典型的例子。

但是，当补气量不足或由于尾水位的升高而使补气量减少时，往往使水轮机的涡带压力脉动幅值增大，而且这可能是相当大一部分电站的实际情况。

2.补气对水轮机效率的影响

模型和原型试验结果都表明了这样一个规律：

当补气量适中（例如略大于第一临界补气量）时，补气可使涡带工况区的水轮机效率有所提高，最大可达0.5%。

不管补气量的大小，补气一般会使大负荷区的水轮机效率有所降低。

过量补气（例如补气量达到或超过第二临界补气量）时，所有工况的效率都会降低，图5.26所示为中国水科院的模型试验结果，补气比为2.5%，相当于第二临界补气量。

图5.26 过量补气使水轮机效率普遍降低（模型）

文献［2］中给出的模型试验结果也比较好地说明了上述规律，如图5.27所示。图5.27中上面一条线也是说明补气对模型水轮机效率影响的，图上显示，在同一工况下，补气量比较小时，水轮机的效率有所提高。

图5.27 补气对压力、效率和涡核旋转半径的影响

图5.28为白山电站1号机补气与不补气机组效率的对比，可以看出，在约180MW以下负荷区，补气时的效率普遍有所提高。

分析认为，补气后有两个因素会影响效率的变化：一是补气后尾水管内真空下降，造成一部分水头损失；二是补气后，水流稳定性提高，有利于提高尾水管效率。这两个因素影响的大、小，决定水轮机效率的正负变化方向。

图5.28 补气对机组效率的影响（原型）

3.补气对空蚀的影响

理论上说，向水轮机流道中补气，可减轻转轮叶片的空化和空蚀。这主要是由于补气会使尾水管中水流的整体压力得以提高，延缓了空化气泡的发生，减轻空蚀破坏的程度。但是，补气后尾水管水流的速度也有所提高，这可能会对尾水管壁上的局部空化和空蚀有所影响。

空蚀是一个长期的过程，不易通过一次试验得出结果。一些所谓空蚀测试仪，反映的是水流中的超声波的强度，虽然也与空化有一定的关系，但定量地确定空蚀强度还是有一定困难的。

文献［2］给出的结果是，转轮后自然补气，叶片气蚀损坏面积减少了1/2，相当于材质抗气蚀性能提高了5～6倍。

4.补气对水轮机噪声的影响

模型试验结果表明，即使是不足的补气量，也对减小水轮机的流动噪声有比较明显的效果，对高频噪声的削弱作用更加明显。这实际上和空腔涡带减小水流噪声的原理是一样的。前面的一些图已经表明，涡带工况区的噪声是水轮机全工况区最低的。只是，不能根据噪声的显著减小就认为涡带压力脉动及其引起的振动一定也会减小，特别是在补气量不足时。

三峡22号机550MW是噪声最大的工况。表5.1为补气对噪声影响的数据，可以看出，补气后各部位的噪声水平都大幅度降低，而且补气量越大，降低噪声的效果也越大。图5.29也说明了这样的结果。

表5.1 补气对噪声的影响

图5.29 补气量对水轮机室噪声的影响

原型水轮机中，现在采用的自然补气装置主要有大轴中心补气、尾水管十字架补气和短管补气等几种型式。它们中的大多数存在以下方面的缺陷。

1.补气量不足

补气量不足是普遍存在的情况。因此，补气对于涡带压力脉动及其引起的振动、摆度等的减弱作用不明显，甚至是作用相反。补气量不足主要受两方面因素的影响：一是尾水位偏高；二是补气管路直径偏小。

2.结构强度不足

对于刘家峡、白山这样的大型电站和水轮机，最初安装的尾水管补气十字架，一般运行半年后就被冲掉了。

古力电站1号厂房的前3台机组在转轮出口下方安装了十字架补气管。该结构虽然有利于机组的稳定运行，但也在运行一年左右就被水冲掉了。

如果采取一些加强措施，如图5.30所示，就可能运行比较长的时间。

短管的尺寸比较小，受力情况比较好，在采取根部加强的情况下，可以运行比较长的时间。例如龙羊峡电站水轮机的补气短管已运行了20年。

除直接向尾水管中补气外，还有在水轮机其他部位进行补气的。补气位置和方法不同，补气效果不同，应用的场合也不同。导叶后补气也是比较常用的消除压力脉动的措施。导叶后的压力比较高，需要强迫补气。

早在20世纪60年代前后，福伊特公司（J.M.VOITH GMBH）就对导叶后补气进行了模型研究［2］，图5.31为试验装置。文献作者认为，这种办法所需要的补气量特别小，且能以最好的途径进入涡带。H.P.穆勒博士首先将此方法应用在一台ns=200的水轮机上，不超过0.8‰的补气量就能很好地减小压力脉动。

图5.30 加强十字补气架的一种方案

图5.31 模型水轮机导叶后补气试验装置

a—示流叶片；b—压力传感器；c—测量桥路；d—放大器；e—时间脉冲；f—示波器；g—补气管；h—测空气量的标准孔板

苏联列宁格勒金属工厂（ЛМЗ）和列宁格勒水电设计院根据模型试验结果，在乌斯特—卡美诺高尔斯克电站进行了水轮机顶盖（也就是导叶后）补气试验［4］。图5.32为补气管路系统示意图，补气管12根，直径50mm，试验工况为0.45额定功率。目测的结果如表5.2所示。

表5.2 补气前后的变化

图5.32 补气管路系统示意图

乌斯特电站水轮机顶盖下压力为5.5大气压，平均补气量11m3/min（已换算为大气压力下），水轮机额定流量237m3/s，则每分钟的补气量与水轮机额定流量之比为

K=11/273=0.0464

另一个蓄能电站（盖斯特嘎赫特）的试验数据是：顶盖压力8个大气压，补气量3m3/min，水轮机额定流量65m3/s。每分钟补气量与额定流量之比为

K=3/65=0.0462

取K=0.05，可推算出克拉斯诺雅尔斯克水轮机需要的补气量为0.05×590≈30m3/min，消耗功率约200kW。

布拉茨克水轮机需要的补气量为0.05×258≈13m3/min，消耗功率约90kW。

现场统计结果显示，为消除水轮机的不稳定情况，所消耗的功率不超过额定功率的0.4%～0.5%。