25 函数式编程和数据框列表列

R支持类(class)和方法(method)， 实际提供了适用于多种自变量的通用函数(generic function，或称泛型函数)， 不同自变量类型调用该类特有的方法， 但函数名可以保持不变。 这可以支持一定的面向对象编程方式。

R也支持函数式编程， 但不是专门的函数式编程语言。 R语言的设计主要用函数求值来进行运算； R的用户主要使用函数调用来访问R的功能。

按照函数式编程的要求， 函数应该是“第一级对象”， 可以将函数对象绑定到变量名上面， 可以在列表等结构中保存多个函数， 可以在函数内定义函数， 可以用函数作为函数的自变量， R函数满足这样的要求。

函数式编程的目的是提供可理解、可证明正确的软件。 R虽然带有函数式编程语言特点， 但并不强求使用函数式编程规范。 典型的函数式编程语言如Haskel, Lisp的运行与R的显式的、顺序的执行方式相差很大。

函数式编程要求每个函数必须功能清晰、定义确切， 最好是所谓“纯函数”。 R并不是专门的函数式编程语言， 专门的函数式编程语言提供了定义纯函数的功能。 纯函数需要满足如下条件：

没有副作用。调用一个函数对后续运算没有影响， 不管是再次调用此函数还是调用其它函数。 这样，用全局变量在函数之间传递信息就是不允许的。 其它副作用包括写文件、打印、绘图等， 这样的副作用对函数式要求破坏不大。 函数返回值包含了函数执行的所有效果。

不受外部影响。函数返回值只依赖于其自变量及函数的定义。 函数定义仅由对所有可能的自变量值确定返回值来确定， 不依赖于任何外部信息（也就不能依赖于全局变量与系统设置值）。 在专用的函数式编程语言中， 函数定义返回值的方式是隐含地遍历所有可能的参数值给出返回值， 而不是用过程式的计算来修改对象的值。

不受赋值影响。 函数定义不需要反复对内部对象（所谓“状态变量”）赋值或修改。

R的函数一般不能修改实参的值， 这有助于实现纯函数的要求。 但是，如果多个函数之间用全局变量传递信息， 就不能算是纯函数。 像options()函数这样修改全局运行环境的功能会破坏函数式要求。 尽可能让自己的函数不依赖于options()中的参数。

如果函数对相同的输入可以有不同的输出当然不是纯函数， 例如R中的随机数函数(sample(), runif(), rnorm等)。

与具体硬件、软件环境有关的一些因素也破坏纯函数要求， 如不同的硬件常数、精度等。 调用操作系统的功能对函数式要求破坏较大。 减少赋值主要需要减少循环，可以用R的向量化方法解决。

一个R函数是否满足纯函数要求不仅要看函数本身， 还要看函数内部调用的其它函数是否纯函数。

R不是专用的函数式编程语言， 但可以采用函数式编程的范式， 将大多数函数写成纯函数， 将有副作用的单独写在少数的函数中。

如果函数除了输出之外还在其它方面影响了运行环境， 这样的函数就不是纯函数。 所有画图函数(plot等)、输出函数(cat, print, save等)都是这样的函数。 这些对运行环境的改变叫做副作用（side effects）。 又比如，library()函数会引入新的函数和变量， setwd(), Sys.setenv(), Sys.setlocale()会改变R运行环境， options(), par()会改变R全局设置。 自定义R函数中如果调用了非纯函数也就变成了非纯函数。 编程中要尽量控制副作用而且要意识到副作用的影响， 尤其是全局设置与全局变量的影响。

有些函数不可避免地要修改运行环境， 比如当前工作目录(用setwd())、R运行选项(用options())、绘图参数(用par())等， 如果可能的话， 在函数结束运行前， 应该恢复对运行环境的修改。 为此，可以在函数体的前面部分调用on.exit()函数， 此函数的参数是在函数退出前要执行的表达式或复合表达式。 此函数可以多次调用， 一般做法是函数体内部每次更改运行环境处调用一次on.exit()， 预先设定退出前恢复。 这需要使用add=TRUE选项。

例如， 绘图的函数中经常需要用par()修改绘图参数， 这会使得后续程序出错。 为此，可以在函数开头保存原始的绘图参数， 函数结束时恢复到原始的绘图参数。 如

输入数据没有元素名的演示：

从数据框（或列表）中选一部分满足某种条件的子集进行变换是常用的做法， 所以map提供了map_if()和modify_if()变种， 允许输入一个示性函数， 对满足条件的子集才应用输入的变换函数进行处理， 输入数据中其它元素原样返回。 map_if返回列表， modify_if返回与输入数据相同类型的输出。 例如， 将数据框中数值型列除以100， 其它列保持不变：

基本R的Find函数与detect作用类似， Position与detect_index作用类似， Filter函数与keep作用类似。

使用purrr包的泛函的好处是用法风格一致， 有许多方便功能。 对于少量的使用泛函的需求， 在不想使用purrr包的情况下， 可以使用基本R中的类似功能。

基本R的apply函数可以对矩阵的每行或每列进行计算， 或对多维向量的某个维度进行计算。 参见12.6。

基本R中的integrate、uniroot、optim、omptimize等函数也需要输入函数， 但主要用于数学计算， 与一般的函数式编程关系不大。

基本Rlapply函数用输入的函数对数据的每个元素进行变换，格式为

其中X是一个列表或向量， FUN是一个函数（可以是有名或无名函数）， 结果也总是一个列表， 结果列表的第\(i\)个元素是将X的第\(i\)个元素输入到FUN中的返回结果。 ...参数会输入到FUN中。 这与purrr::map()功能类似。

sapply与lapply函数类似， 但是sapply试图简化输出结果为向量或矩阵， 在不可行时才和lapply返回列表结果。 如果X长度为零，结果是长度为零的列表； 如果FUN(X[i])都是长度为1的结果， sapply()结果是一个向量； 如果FUN(X[i])都是长度相同且长度大于1的向量， sapply()结果是一个矩阵， 矩阵的第\(i\)列保存FUN(X[i])的结果。 因为sapply()的结果类型的不确定性， 在自定义函数中应慎用。

vapply()函数与sapply()函数类似， 但是它需要第三个参数即函数返回值类型的例子，格式为

其中FUN.VALUE是每个FUN(X[i])的返回值的例子， 要求所有FUN(X[i])结果类型和长度相同。

例如，求d.class每一列类型的问题，用lapply，写成：

lapply的结果总是列表。 sapply会尽可能将结果简化为向量或矩阵，如：

或使用vapply():

vapply可以处理遍历时每次调用的函数返回值不是标量的情形， 结果为矩阵， purrr包的map_dbl等只能处理调用的函数返回值是标量的情形。

R提供了 Map, Reduce, Filter, Find, Negate, Position等支持函数式编程的泛函。

Map()与purrr::map、purrr::pmap功能类似， 以一个函数作为参数， 可以对其它参数的每一对应元素进行变换， 结果为列表。

例如， 对数据框d， 如下的程序可以计算每列的平方和：