【统计学笔记】如何判断变量间相关关系，并建立一元线性回归模型？

本章内容：

索引 📌 专业名词 🔑 公式记忆 📖 摘抄 ☑️ 有序事项

📌 相关关系：变量之间存在的不确定的数量关系，称为相关关系。

📖 相关分析就是对两个变量之间线性关系的描述与度量，要解决的问题如下：

进行相关分析时，对总体主要有以下两个假定：

📖 如何判断变量之间的相关形态？

散点图——用于判断是否存在关系、什么关系

相关系数——用于判断关系强度如何？

🔑 相关关系计算公式 若相关系数是根据总体全部数据计算的，称为总体相关系数，记为 ρ \rho ρ； 若是根据样本数据计算的，称为样本相关系数，记为 r r r，计算公式如下：

r = n ∑ x y − ∑ x ∑ y n ∑ x 2 − ( ∑ x ) 2 ⋅ n ∑ y 2 − ( ∑ y ) 2 r=\frac{ n\sum{xy}-\sum{x}\sum{y} }{ \sqrt{ n\sum{x^2}-(\sum{x})^2 }\cdot{ \sqrt{ n\sum{y^2}-(\sum{y})^2 } } } r=n∑x2−(∑x)2 ​⋅n∑y2−(∑y)2 ​n∑xy−∑x∑y​

上式计算得出的相关系数也称为线性相关系数，或皮尔逊（Pearson）相关系数。

Excel中，计算两组数据的相关系数，公式为：CORREL(array1,array2) 【工具】-【数据分析】

📖 相关系数的性质：