2.4 旋转曲面 (1)

旋转曲面的定义 空间一条曲线绕一直线旋转一周得到的曲面称为旋转曲面。

(1) 坐标平面上一条曲线绕坐标轴旋转一周得到的旋转曲面。 (i) yOz坐标面上的曲线 z=f(y) (a≤y≤b)绕 z 轴旋转一周得到的旋转曲面的方程是: 其参数方程是 用这个参数方程绘图比较方便。 其作图基本格式为：

plot3d([u* cos(t), u* sin(t), f(u)], u=a…b, t=0…2*Pi);

例 2.4.1 作出yOz坐标面上的以下抛物线绕 z 轴旋转一周得到的旋转曲面的图形。 解 旋转曲面的一般方程为 参数方程为： 输入以下命令：

f:=u->u^2: plot3d([u * sin(theta),u * cos(theta),f(u)],u=0…2, theta=0…2 * Pi,scaling=constrained, style=patch, axes=normal, lightmodel=light2, orientation=