同指数幂相减公式

直接是无法相加减的，可以将指数高的那个数分成两个同底指数的乘积，按照合并同类项的方式进行加减。比如22+2^1的3=22+2^1×22=(1+2^1)×22。

乘除法则

乘法：底数不变，指数相加；除法：底数不变，指数相减；加法和减法：合并同类项。

a?-a2=a2a3-1=a2a-1a2+a+1

乘法

(1)同底数幂相乘，底数不变，指数相加：a^m×a^n=a^m+n)(m、n都是整数)。即幂的乘方，底数不变，指数相加。

如a^5·a^2=a^5+2=a^7。如a的负二次方乘a的负三次方等于a的负五次方。a的0次方乘a的0次方等于a的0次方。

(如不是同底数，应先变成同底数，注意符号)

(2)1·同底数幂是指底数相同的幂。

如(-2)的二次方与(-2)的五次方

除法

同底数幂相除，底数不变，指数相减：a^m÷a^n=a^m-n(m、n都是整数且a≠0)。

如a^5÷a^2=a^5-2=a^3，说明：a^m是a的m次方，a^n是a的n次方，a^m+n是a的m+n次方。

记忆口决

有理数的指数幂，运算法则要记住。

指数加减底不变，同底数幂相乘除。

指数相乘底不变，幂的乘方要清楚。

积商乘方原指数，换底乘方再乘除。

非零数的零次幂，常值为1不糊涂。

负整数的指数幂，指数转正求倒数。

看到分数指数幂，想到底数必非负。

乘方指数是分子，根指数要当分母。