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MATLAB中指数（ex）和对数（lnx）在标量运算的用法

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MATLAB中指数（ex）和对数（lnx）在标量运算的用法

2024-06-03 09:14| 来源: 网络整理| 查看: 265

摘要：MATLAB中和数学中的指数和对数的用法，存在直觉中的差异，非常容易混淆。因此本文采用对比的方法对两者之间的差异和在MATLAB中的用法，做出简要说明和详细运用。

1、MATLAB中指数和对数的用法进行对比，详细内容见表格。

需要说明的是MATLAB命令一般形式可以用以特殊形式，但是底数e进行事先定义。

函数

数学

MATLAB命令

指数

一般形式

$y={{a}^{x}}(a0a\ne 1)$ $y=\text{power}(a,x)$

e的特殊形式

(e=2.7183)

$y={{e}^{x}}$

$y=\exp (x)$

对数

一般形式

$y={{\log }_{a}}x(a0,a\ne 1)$

1、以e为底的对数用log()表示，如log(a)。

2、以10为底的对数用log10()表示，如log10(a)。

3、以2为底的对数用log2()表示，如log2(a)。

4、对于其它如 ${{\log }_{a}}b=\log b/\log a$

e的特殊形式

(e=2.7183)

$y=\ln x$ $y=\log (x)$

对于指数函数最反直觉的是，MATLAB并没有对e做出定义，系统会认为这是一个未被命名的变量，不可以直接使用。（ $\pi =\text{pi}$ 在MATLAB中被直接定义）。

对于对数函数最反直觉的是，log(x)=ln(x)，MATLAB可以对ln没有直接定义。再去计算不以e为底的对数是，还需要重新理解。

需要说明的是MATLAB命令一般形式可以用以特殊形式，但是底数e进行事先定义。

2、对MATLAB中指数实例

下面将贴出不同命令在MATLAB中的图片，使上表的对比更加直观。

2.1 指数一般形式

数学

MATLAB

$y={{a}^{x}}={{2}^{3}}=8$ $y=\text{power}(a,x)=\text{power(2,3)=8}$

$y={{a}^{x}}={{3}^{2}}=9$ $y=\text{power}(a,x)=\text{power(3,2)=9}$

2.2 指数e的特殊形式形式 1、不对e定义直接使用

未定义e

定义

所以e不可以直接使用，要先进行定义。

2 、使用exp函数

数学

MATLAB

$y={{e}^{x}}={{e}^{2}}=7.3892$ $y=\exp (x)=\exp (2)=7.3891$

$y={{e}^{x}}={{e}^{3}}=20.1081$ $y=\exp (x)=\exp (3)=20.0855$

误差来自于定义误差，可以接受

3、对MATLAB中对数实例 3.1对数一般形式

数学

MATLAB

$y={{\log }_{a}}x={{\log }_{2}}8={{\log }_{2}}{{2}^{3}}=3$ $y={{\log }_{2}}8=\log 8/\log 2=3$

数学计算即可

$y={{\log }_{a}}x={{\log }_{3}}9={{\log }_{3}}{{3}^{2}}=2$ $y={{\log }_{3}}9=\log 9/\log 3=2$

数学计算即可

3.2 e的特殊形式

数学

MATLAB

$y=\ln e=1$ $y=\log (\text{2}\text{.7183})=1$

数学计算即可

$y=\ln {{e}^{2}}=\ln 7.3946=2$ $y=\log (\text{7}\text{.391})=2$

数学计算即可

误差来自于定义误差，可以接受

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