广州市一等奖！他们这样“玩转数学”…… 番禺8位初中生用经纬仪测量地球半径

番禺台

2023-05-16 17:13:47

在人们的常识中，地球的平均半径为6371千米，它是怎么测量出来的呢？历史上有不同的测量方法。突破传统方法，番禺市桥桥城中学的几位初二学生结合所学的数学和地理知识，收集数据和科学计算，经过不断摸索探究，最终以自己的方法测量和验算出地球的半径。

在2022学年广州市“玩转数学——初中生数学创新作品评比”中，市桥桥城中学的何子文、廖润欢、林卓莹老师带领陈佳茵、辛梓麒、黄奕霖、高菲阳、刘高淇、张俊哲、江晨曦、郑语轩8位同学，展示了作品《数学跨地理学科对天体的测算与验证》，取得了广州市一等奖的佳绩。桥城中学是全区唯一获此殊荣的学校，也是全区唯一连续两年获此殊荣的学校。

指导老师和学生参加活动后合影留念

一道数学题激发出的灵感

该案例，学生选择了一个数学模型：以地球表面同一经线上的两点A、B作为观测点，选取北极星作为观测物C，在A、B两地同时测量北极星C的视线与铅垂线的夹角，再通过坐标点的经纬度计算出两地距离，推导出地球半径。在实地测量中他们不断修正模型，选择北京、广州、茂名作为观测点，月球和木星作为观测物，使用多种观测仪器收集数据，进行科学计算，并且系统分析了误差产生的原因。

看似复杂的数学模型，却是由一道初中数学课本上的题目激发出的灵感。

“数学书上有一道以天体为背景的数学题，这道看似普通的习题，却引起了引发同学们的奇思妙想，大家认为可以用一些数学原理测量地球的半径。”项目指导老师、桥城中学数学老师何子文说，这看起来可行的理论但在实践中困难重重，但看着孩子们求知的眼神，他还是决定领着孩子们开展探索之旅。

指导老师给学生讲解

自此，由8位同学组成的研究小组开展了数月的探索，从查阅资料、建立数学模型，实地观测星体、反复验证，到比较分析、得出结论，到最后的展示答辩，一步步探索和突破。

在探索路上破解一个个难题

探索之路并非一帆风顺，而是碰到了各种的“拦路虎”。研究小组首先通过查阅资料，他们了解到公元前三世纪希腊的埃拉托斯特尼用类似的方法测量了地球的半径。按照理论中的公式分别在石家庄和广州两地测量与北极星的夹角最理想，但10月份北极星已经处于地平线之下，无法观察了。“这让我们的研究陷入困境，但我们没有放弃，而是通过研究和查阅天文资料发现此时木星和北极星在同一直线上，符合我们的数学模型，而且木星非常容易被观测到。”陈佳茵同学说。然而这并没有打消他们继续前进的信念，反而让他们越挫越勇。

趁着去年国庆假期，研究小组成员兵分几路，分别在广州、茂名开展测量。学校操场、番禺儿童公园、番禺国家气象观测站、小区楼顶……都留下了学生们忙碌的身影。他们每天晚上从月亮升起之时开始测量，直到凌晨云遮羞月才收工。受疫情影响，研究小组无法到石家庄进行异地测量，刚好有家长的同学在北京工作，他们就将一台观测仪器寄往北京，约定同一时间在北京和广州同时测量。

学生们以水印图片记录观测的经纬度和时间地点要素

对于从未接触过专业测量仪器的学生而言，熟练使用经纬仪都是个不小的挑战，经常会出现乱码、需要反复调平、在镜头难以找到参照物等情况。但实践出真知，熟练能生巧，经过不断的实践，同学们从调一次仪器需要20多分钟慢慢缩短到5、6分钟，越来越得心应手。

家长指导学生使用经纬仪

成功测算验证地球半径和月亮运行规律

在得到广州、茂名、北京等多地对木星和月亮观测的数据后，同学们在老师的指导下，对数据进行分析比较，分析了广州茂名测量月球的数据、广州和北京观测月球的数据以及广州和北京观测月亮的数据，结合三地的经纬度，发现只有在广州和北京这个足够远的距离，当北京和广州、木星在同一个平面内，根据公式算出了地球的半径，同时算出了月亮运行的规律。

在广州市最终的展示活动中，研究小组的几位同学通过学生展示、专家点评和学生答辩，充分展现他们发现问题、解决问题、完善方案、归纳提升的探究过程，得到了现场评委老师的认可，并在全市各区挑选的“劲旅”中脱颖而出，斩获一等奖。

学生们现场展示研究成果

“经过对测量数据的整理与分析，最终得出的结果与地球实际平均半径非常接近，充分说明了用我们的理论测算地球半径的可行性。”何子文老师说，通过这次活动，学生们体验了科学实验的趣味，感受了数学知识的强大，“为孩子们今后从事科学研究种下一颗种子”。

对学生、家长而言，这样的活动让他们受益匪浅。“数学原理运用到实际中解决实际问题，让我们感觉到数学和我们的生活息息相关，并且这个活动培养了我们的团队精神和协作能力。”郑语轩同学说。

“我们从实验学习到一丝不苟、认真严谨的科学态度，坚韧不拔的钻研精神，这是我们成长路上一大笔财富。”辛梓麒同学说。

“这样的活动培养了孩子们团队合作精神、动手的能力，他们发现原来书本中的知识在现实中有非常大的应用，他们更加喜欢数学了。”学生家长陈晓明说。

在“玩转数学”中创新思维提高素养

广州市“玩转数学”创新活动是国内首创的具有亲和力高、参与面广、普适性强、素材丰富、跨学科融合等特征的初中数学综合实践活动，被誉为广州初中数学教研比赛中的“奥斯卡”。

随着国家教育改革的深入，数学增加了综合与实践的内容，要求学生采用项目式的学习方式从数学的角度解决生活上的问题。桥城中学在这一道路上进行探索，去年学校的《用数学知识提高道路交通效率》项目在广州市“玩转数学”活动中也获得一等奖的佳绩。

桥城中学注重培养学生在日常学习过程中“用数学的眼光观察世界，用数学的思维分析世界，用数学的语言表达世界”。据桥城中学校长廖润欢介绍，桥城中学为每一个学生搭建发展的平台，学生有专长就专门开始选修课或者项目，让他们在这个专长继续去研究，得到成长提升。例如数学这一块这两年开展项目式的研学、跨学科解决生活上的问题，既提高了数学素养也提高了学生解决综合问题的能力。学生在“玩转数学”中学会了如何发现和提出问题，获得做课题的经验和方法，形成了初中生开展数学研究的课题资源、跨学科的融合。在“玩转数学”中，增强了学生对数学的兴趣和认同感，增强了核心素养，培养了创新思维，提高了数学运用能力，让学生感受到了数学的价值与魅力。

桥城中学校长为学生们点赞

文/图：番禺融媒记者陈晓洁  陈国添  部分图片由受访者提供

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