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幂函数(Power function)是形如f(x)=xa的函数,a∈R是实数。即以底数为自变量,幂为因变量,指数为常数的函数称为幂函数。 性质 幂函数的图像一定会出现在第一象限内,一定不会出现在第四象限,至于是否出现在第二、三象限内,要看函数的奇偶性;幂函数的图像最多只能同时出现在两个象限内。 1. 取正值 当α>0时,幂函数y=xα有下列性质: a、图像都经过点(1,1)(0,0); b、函数的图像在区间[0,+∞)上是增函数; c、在第一象限内,α>1时,导数值逐渐增大;α=1时,导数为常数;00,分母为奇数时,函数在第一、三象限各象限内单调递增; ③当α |
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