分位数回归（Stata）

空气质量指数计算公式为：

（1）线性回归模型得到的是一种条件均值，并未考虑到因变量总体上的分布特征，在需要了解因变量位置（分位数）上的信息时，线性回归就显示出了不足。

（2）线性（均值）回归模型最基本的假设之一正态分布，随机误差且独立时，通过最小二乘法得到的参数估计值是最小方差无偏估计。但是现实生活中大多数数据是不满足正态分布的，这时如果仍然用线性回归模型进行分析，由于在假设检验中值的计算依赖正态性假设，可能会造成值的有偏性，从而导致假设检验无效。若样本数据中存在异方差性或数据的分布是尖峰厚尾的，最小二乘估计量则不具有上述的良好性质。

（3）当样本数据中有离群点存在时，用线性回归模型计算得到的参数估计值可能有较大的偏差，因此，在进行回归拟合时通常会是在去掉离群点后建立线性（均值）回归模型，但这会使离群点在一些社会科学研究中丧失研究意义。

而分位数回归模型相对于一般的线性（均值）回归模型来说，条件更为宽泛，可以描述因变量的全局特征，而不只是均值。另一方面，分位数回归模型具有稳健性，模型的估计值通常不受离群点的影响，从这一角度来说，分位数回归有较强的稳健性。

模型检验：

模型显著性检验（Wald检验）、系数的显著性检验࿰