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导数是数学学习中一个常用的定义,若某函数在某一点导数存在,则称其在这一点可导,否则称为不可导。然而,可导的函数一定连续,不连续的函数一定不可导。下面小编为大家详细介绍一下。 导数公式y=f(x)=c (c为常数) 则f'(x)=0 f(x)=x^n (n不等于0) f'(x)=nx^(n-1)(x^n表示x的n次方) f(x)=sinx f'(x)=cosx f(x)=cosx f'(x)=-sinx f(x)=a^x f'(x)=a^xlna(a>0且a不等于1,x>0) f(x)=e^x f'(x)=e^x f(x)=logaX f'(x)=1/xlna(a>0且a不等于1,x>0) f(x)=lnx f'(x)=1/x(x>0) f(x)=tanx f'(x)=1/cos^2x f(x)=cotx f'(x)=-1/sin^2x 导数运算法则加法法则:(f(x)-g(x))'=f'(x)-g'(x) 减法法则:(f(x)+g(x))'=f'(x)+g'(x) 乘法法则:(f(x)g(x))'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x) 除法法则:(g(x)/f(x))'=(g'(x)f(x)-f'(x)g(x))/(f(x))^2 导数定义设函数y=f(x)在点x0的某个邻域内有定义,当自变量x在x0处有增量Δx,(x0+Δx)也在该邻域内时,相应地函数取得增量Δy=f(x0+Δx)-f(x0);如果Δy与Δx之比当Δx→0时极限存在,则称函数y=f(x)在点x0处可导,并称这个极限为函数y=f(x)在点x0处的导数。 需要指出的是: 两者在数学上是等价的。 微信搜索关注公众号:“壹壹考生网”,关注了解更多微信扫描二维码关注 |
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