数学文献综述范文（八篇）

高中数学不等式的教学策略研究

摘要

不等式在高中数学教学中占有很重要的位置,在实际问题中的应用也非常广泛。由于以往研究更多地侧重不等式的性质、解法和证明,通过建立不等观念和抽象不等模型,体会不等式的重要性和实际应用价值等教学目标,更显得对高中“不等式”进行教学研究的必要。因此,探究不等式教学策略,为髙中不等式教学提供参考和帮助,是非常具有现实意义的。

关键词 高中数学 不等式 教学策略

1. 引言

关于高中数学不等式教学的研究

一 不等式的性质、求解和证明

关于不等式的性质、求解和证明历来是不等式知识研究的重点和难点,很多中学老师围绕着这一主题作出了方法上的经验总结。如:张志略通过代换法、函数法、图象法、估值法、利用几何意义法、充充分必要条件法介绍了不等式的几种非常规解法;吴传叶通过利用函数的定义域、绝对值的性质、函数的值域、函数图像、绝对值的几何意义、构造函数利用函数的单调性例析了解不等式的几种策略;王礼丽介绍了绝对值不等式的几种解法:化归定义法、公式法、平方法、零点分段讨论法、数形结合法、分类讨论法等;刘明华结合新课程标准对高中不等式教学的要求,提出了图解法、零点分区间法、数轴标根法、单调性法、换元法、观察法等几种常用的解不等式的方法,试图引导学生进行探索,培养学生科学探究的品质;张蕴提出了证明不等式的几种方法:如构造法、分析与综合法、数学归纳法、放缩法(增减法)、换元法证不等式等;王喜春通过实例说明了不等式证明的4种常用技巧:如放缩的技巧、转换的技巧、化繁为简的技巧、利用辅助函数的技巧等。另外,还有诸如增量法、向量法、定积分法、导数法、向量法、反证法等方法证明不等式。

二 不等式中数学思想的体现

不等式问题是中学数学的重要内容之一,其中蕴含的解法和数学思想涉及到数学和其他学科的很多方面,在实际生产和生活中有着重要的应用价值,它是数学研究活动中解决问题的根本思想。学习此部分内容能很好地培养学生分类讨论思想、数形结合思想、化归思想、函数与方程思想等。田宝运通过对不等式中蕴含的数学思想在不等式中的应用的例证分析,说明了数学思想培养的重要措施以及数学思想的价值;⑥李明通过利用函数的奇偶性、单调性以及函数的图像和周期性、最值等5个方面的知识,说明应将函数的相关思想及时渗透在不等式解法

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