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前言
这两天学了学Latex,主要是为了以后写毕业论文做铺垫,而且Latex在数学公式这一方面,要比Word方便许多,于是我就下载了一款国产的公式编辑器——AxMath。永久会员不贵,只要36元,而且软件很好用,我选择支持国产。因为我是学通信的,可能整理的一些通信相关的公式和符号较多。 文章目录 前言面板介绍输入公式渲染基本运算符号分数根号上划线与下划线等式关系换行与空格常用三角函数括号绝对值微分与积分求和与累乘极限计算时等号对齐希腊字母举个例子 面板介绍我感觉常用的其实就这俩功能,如果熟练起来的话,基本不需要鼠标操作。没学这些之前一直有一个误区就是觉得Latex要会写代码,其实学了之后才发现,基本不需要自己写,套模板和复制就足够了。 点击Latex代码转换 这个好处就是可以根据上面写的公式来学习代码是怎么写的 输入公式 渲染两个$中间夹起来表示渲染Latex $$ 要渲染的内容 $$ 基本运算符号 名称AxMath渲染后加+ + + +减- − - −乘\cdot ⋅ \cdot ⋅除\div ÷ \div ÷正负\pm ± \pm ±\cdot表示点乘,一般不写 *作为乘号 分数 普通输入AxMath渲染后1/2\frac{1}{2} 1 2 \frac{1}{2} 21 解读:\frac{分子}{分母} 根号 名称AxMath渲染后根号\sqrt{2} 2 \sqrt{2} 2 多次根号\sqrt[3]{2} 2 3 \sqrt[3]{2} 32 解读: \sqrt{被开方数} \sqrt[开几次根]{被开方数} 上划线与下划线 名称AxMath渲染后上划线\overline{a} a ‾ \overline{a} a下划线\underline{a} a ‾ \underline{a} a 等式关系 名称AxMath渲染后等于= = = =不等于\ne ≠ \ne =约等于\approx ≈ \approx ≈小于 > >小于等于\leqslant ⩽ \leqslant ⩽大于等于\geqslant ⩾ \geqslant ⩾ 换行与空格 普通输入AxMath渲染后\\(双反斜杠)\frac{1}{2} \\ \frac{1}{2} 1 2 1 2 \frac{1}{2} \\ \frac{1}{2} 2121~(波浪线)\frac{1}{2} ~~~~ \frac{1}{2} 1 2 1 2 \frac{1}{2} ~~~~ \frac{1}{2} 21 21 常用三角函数 普通输入AxMath渲染后sinsin sin \sin sincoscos cos \cos costansin tan \tan tanarcsinarcsin a r c sin \mathrm{arc}\sin arcsinarccosarccos a r c cos \mathrm{arc}\cos arccosarctanarctan a r c tan \mathrm{arc}\tan arctansecsec sec \sec seccotcot cot \cot cotcsccsc csc \csc csc 括号 名称AxMath渲染后小括号() ( ) () ()中括号[] [ ] [] []大括号{} { } \left\{ \right\} {}多行小括号\left( \begin{array}{c}1\2\3\\end{array} \right) ( 1 2 3 ) \left( \begin{array}{c}1\\2\\3\\\end{array} \right) 123 多行中括号\left[ \begin{array}{c}1\2\3\\end{array} \right] [ 1 2 3 ] \left[ \begin{array}{c}1\\2\\3\\\end{array} \right] 123 多行大括号\left{ \begin{array}{c}1\2\3\\end{array} \right} { 1 2 3 } \left\{ \begin{array}{c}1\\2\\3\\\end{array} \right\} ⎩ ⎨ ⎧123⎭ ⎬ ⎫ 解读: \begin{array}{c},array指一个矩阵,c指一列 绝对值 名称AxMath渲染后绝对值\mid a \mid ∣ a ∣ \mid a \mid ∣a∣ 微分与积分 名称AxMath渲染后微分\frac{\mathrm{d}y}{\mathrm{d}x} d y d x \frac{\mathrm{d}y}{\mathrm{d}x} dxdy积分\int_b^a{f\left( x \right) \mathrm{d}x} ∫ b a f ( x ) d x \int_b^a{f\left( x \right) \mathrm{d}x} ∫baf(x)dxf’(x)f\prime\left( x \right) f ′ ( x ) f\prime\left( x \right) f′(x) 解读:\mathrm{要变成正体的字母} int_积分区间开始^积分区间结束{被积内容} f\left( x \right)表示f(x),\left和\right表示左小括号和右小括号 求和与累乘 名称AxMath渲染后求和\sum_{n=1}^{\infty}{f\left( x \right)} ∑ n = 1 ∞ f ( x ) \sum_{n=1}^{\infty}{f\left( x \right)} n=1∑∞f(x)累乘\prod_{n=1}^{\infty}{f\left( x \right)} ∏ n = 1 ∞ f ( x ) \prod_{n=1}^{\infty}{f\left( x \right)} n=1∏∞f(x) 解读: \sum{开始求和}^{结束求和}{函数} \prod_{开始累乘}^{结束累乘}{函数} 极限 名称AxMath渲染后求极限\lim_{x \to 0} lim x → 0 \lim_{x \to 0} x→0lim 解读: \lim_{x \to 0}x趋于0 计算时等号对齐每个等号前面加上& 空格 & =公式 \begin{aligned} 这里开始 \text{原式}& =\lim_{n\rightarrow \infty} \left[ \sqrt{1+2+…+n}-\sqrt{1+2+…+\left( n-1 \right)} \right] \ & =\lim_{n\rightarrow \infty} \left[ \sqrt{\frac{n\left( 1+n \right)}{2}}-\sqrt{\frac{\left( 1+n-1 \right) n}{2}} \right] \ & =\lim_{n\rightarrow \infty} \left[ \sqrt{\frac{n\left( 1+n \right)}{2}}-\sqrt{\frac{n^2}{2}} \right] \ & =\lim_{n\rightarrow \infty} \left[ \frac{\frac{n+n2-n2}{2}}{\sqrt{\frac{n\left( 1+n \right)}{2}}+\sqrt{\frac{n^2}{2}}} \right] \ & =\sqrt{2}\lim_{n\rightarrow \infty} \left[ \frac{1}{\sqrt{1+\frac{1}{n}}+\sqrt{1}} \right] \ & =\frac{\sqrt{2}}{2} \end{aligned} 这里结束 渲染后 原式 = lim n → ∞ [ 1 + 2 + . . . + n − 1 + 2 + . . . + ( n − 1 ) ] = lim n → ∞ [ n ( 1 + n ) 2 − ( 1 + n − 1 ) n 2 ] = lim n → ∞ [ n ( 1 + n ) 2 − n 2 2 ] = lim n → ∞ [ n + n 2 − n 2 2 n ( 1 + n ) 2 + n 2 2 ] = 2 lim n → ∞ [ 1 1 + 1 n + 1 ] = 2 2 \begin{aligned} \text{原式}& =\lim_{n\rightarrow \infty} \left[ \sqrt{1+2+...+n}-\sqrt{1+2+...+\left( n-1 \right)} \right] \\ & =\lim_{n\rightarrow \infty} \left[ \sqrt{\frac{n\left( 1+n \right)}{2}}-\sqrt{\frac{\left( 1+n-1 \right) n}{2}} \right] \\ & =\lim_{n\rightarrow \infty} \left[ \sqrt{\frac{n\left( 1+n \right)}{2}}-\sqrt{\frac{n^2}{2}} \right] \\ & =\lim_{n\rightarrow \infty} \left[ \frac{\frac{n+n^2-n^2}{2}}{\sqrt{\frac{n\left( 1+n \right)}{2}}+\sqrt{\frac{n^2}{2}}} \right] \\ & =\sqrt{2}\lim_{n\rightarrow \infty} \left[ \frac{1}{\sqrt{1+\frac{1}{n}}+\sqrt{1}} \right] \\ & =\frac{\sqrt{2}}{2} \end{aligned} 原式=n→∞lim[1+2+...+n −1+2+...+(n−1) ]=n→∞lim[2n(1+n) −2(1+n−1)n ]=n→∞lim[2n(1+n) −2n2 ]=n→∞lim 2n(1+n) +2n2 2n+n2−n2 =2 n→∞lim 1+n1 +1 1 =22 希腊字母 名称AxMath渲染后Alpha\alpha α \alpha αBeta\beta β \beta βGamma\gamma γ \gamma γDelat\delta δ \delta δ 举个例子a_n=\frac{1}{\pi}\int_{-\pi}^{\pi}{f\left( x \right) \cos mx\mathrm{d}x} a n = 1 π ∫ − π π f ( x ) cos m x d x a_n=\frac{1}{\pi}\int_{-\pi}^{\pi}{f\left( x \right) \cos mx\mathrm{d}x} an=π1∫−ππf(x)cosmxdx |
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