如图所示，在磁感应强度为的竖直向下的匀强磁场中水平

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选修3-2

第四章 电磁感应

4.4 法拉第电磁感应定律

含阻单棒模型

如图所示，在磁感应强度为$B$的竖直向下的匀强磁场中水平放置一间距为$L$的$U$型导轨，导轨左端连接一阻值为$R$的电阻，一质量为$m$、电阻为$r$的导体棒$ab$置于导轨上。导体棒$ab$以水平向右的初速度${{v}_{0}}$。开始运动，最终停在导轨上。不计导轨的电阻、导体棒与导轨间的摩擦。在此过程中，下列说法正确的是$(\quad\ \ \ \ )$

$\rm A$．由右手定则可知，导体棒向右运动时，电流方向从$b\to a$，根据左手定则可知，导体棒所受安培力向左，则导体棒减速运动，由$E=BLv$可知导体棒切割磁感线产生的电动势越来越小，则导体棒中电流减小，安培力减小，加速度减小，故$\rm A$错误；

$\rm B$．导体棒相当于电源，导体棒开始运动时，导体棒两端电势差为路端电压，则有$U_{ab}=\dfrac{BLv_{0}}{R+r}\cdot R\lt BLv_{0}$，故$\rm B$错误；

$\rm C$．导体棒最终停在导体框上，根据功能关系可知导体棒克服安培力做的功等于导体棒动能的减少量，即为$\dfrac{1}{2}mv_{0}^{2}$，故$\rm C$正确；

$\rm D$．导体棒运动到停止，由动量定理$-B\bar{I}Lt=-m{{v}_{0}}$，其中$\bar{I} t=\boldsymbol{q}$，联立可得$q=\dfrac{m{{v}_{0}}}{BL}$，故$\rm D$正确。

故选$\rm CD$。

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