等额本息计算公式 推导、解释、例子、计算方法

等额本息计算公式 推导、解释、例子、计算方法，等额本息是一种贷款的还款方式，在还款期内每月偿还同等数额的贷款(包括本金和利息)。

一、什么是等额本息?

等额本息还款法，是指借款人每月按相等的金额偿还贷款本息，其中每月贷款利息按月初剩余贷款本金计算并逐月结清。

二、等额本息计算公式：

每月还款金额=(贷款本金×月利率×(月利率+1)^还款月数)/((1+月利率)^还款月数-1)

月利率=年利率÷12

每月偿还利息=剩余本金×月利率

每月偿还本金=每月还款金额-每月偿还利息

三、等额本息计算公式推导：

设贷款总额为A，银行月利率为R，总期数为n（个月），月还款额设为X，则各个月所欠银行贷款为：

第一个月 A(1+R)-X

第二个月 (A(1+R)-X)(1+R)-X=A(1+R)^2-X[1+(1+R)]

第三个月 [A(1+R)-X)(1+R)-X](1+R)-X =A(1+R)^3-X[1+(1+R)+(1+R)^2] …

由此可得第n个月后所欠银行贷款为 A(1+R)^n–X[1+(1+R)+(1+R)^2+…+(1+R)^(n-1)]= A(1+R)^n –X[(1+R)^n - 1]/R

由于还款总期数为n，也即第n月刚好还完银行所有贷款，

因此有 A(1+R)^n –X[(1+R)^n - 1]/R=0

由此求得 X = AR(1+R)^n /[(1+R)^n - 1]

四、等额本息还款举例

小明贷款30万，20年还清，贷款年利率4.65%，每月还款1,922.32元，总利息161,357.93元，等额本息还款趋势图如下：

五、等额本息还款特点

等额本金每月还款额会递减，前期还款本金占比较大。

等额本息还款方式因每月归还相同的款项，方便安排收支，适合经济条件不允许前期还款投入过大，收入处于较稳定状态的借款人。

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