大学物理 振动和波动

振动和波动

波动：振动向周围空间传播的的过程

机械波

产生条件

波源

弹性介质

类型

横波：与传播方向垂直，有波峰波谷，一般固体中传播

绳波

纵波：与传播方向平行，有疏部和密部，在固体、液体气体中传播

声波（弹性纵波）

声压

声强

声强级，定义标准声强为

几何描述

波线：表明波传播方向的射线

波面：同相位各点所组成的面（等相面）

波前：离波源最远即最前方的面

物理量

波速u由媒质的性质决定

频率ν：单位时间内通过传播方向上某一点的完整波的个数

周期

波长λ：振动状态相同的两点间的最近距离

能量

媒质内振动动能+形变势能=波的能量

能流

能流：单位时间内通过某一截面的能量

能流密度：通过垂直于传播方向的单位面积的能流

波的强度：能流密度的时间平均值

平面简谐波

波函数

沿x轴正向传播

沿x轴负向传播

平面简谐波的能量密度

平面简谐波的能流

平面简谐波的波强

惠更斯原理

介质中有波传播时，任一波阵面上的各点都可以看做是发射子波的波源，其后任一时刻，这些子波的包迹就是该时刻的新的波面

波的衍射：波传播过程中遇到障碍物时，能绕过障碍物的边缘而传播的现象

波的反射：入射角等于反射角

波的折射：

波的叠加原理

波的独立传播特性

波的可叠加性

干涉

产生条件

振动方向相同

频率相同

相位差恒定

两列波在空间相遇，叠加的结果是有的地方的强度始终加强、有的地方的强度时钟减弱

公式

驻波

同一媒质中，在同一直线上沿相反方向传播的两列相干波叠加

振幅

波节位置（质元静止）

波腹位置（质元振幅最大）

半波损失：入射波在反射时发生反相的现象

反射处是固定端，反射点为波节，有半波损失

反射处是自由端，反射点为波腹，无半波损失

多普勒效应

波源或接收器相对介质运动则接收到的波的频率和波源的振动频率不同

波源运动，探测器不动

波源不动，探测器移动

波源和探测器同时运动

相向运动

相离运动

（机械）振动：物体在某一位置附近的往复运动

广义地说，任何一个物理量随时间周期性的（或更一般的，在一给定值附近）变化都称为振动

简谐振动

质点在恢复力f=-kx作用下产生的，又称作无阻尼自由振动

表达式：

相关物理量

振幅

角频率

周期

频率

相位

表示方法

解析法

曲线法

旋转矢量法

速度

加速度

谐振子：做简谐振动的系统

弹簧振子

固有圆频率

能量

动能与势能相互转化而总机械能保持不变

单摆

简谐振动的合成

同方向简谐振动的合成

同方向同频率的简谐振动的合成

同方向不同频率的简谐振动的合成

当两分振动的圆频率间有公倍数时合振动是周期函数，且 ，这样的两个简谐函数之和称为拍，可看作振幅缓变的简谐振动

拍频：单位时间内强弱变化的次数

互相垂直简谐振动的合成

垂直方向同频率的简谐振动的合成

椭圆运动

直线运动

垂直方向不同频率的简谐振动的合成

两振动的频率成整数比：李萨如图形

阻尼振动

振动系统在恢复力和阻力共同作用下的振动

欠阻尼：振幅随时间按指数规律衰减

临界阻尼：质点以非周期的方式很快地回到平衡位置

过阻尼：质点以非周期的方式慢慢回到平衡位置

受迫振动

振动系统在周期性外力（策动力）作用下的振动

速度共振：策动力的频率等于系统固有频率时

位移共振

两个有难度、有疑问的知识点

多普勒效应的计算

驻波的计算

三者相互关联