实证分析中，大家是如何进行单位根（ADF）检验的？或者ADF检验流程是什么？

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最近在跟朋友聊天中，聊到了关于在实证分析中单位根检验的使用问题，事后，进行了总结。

希望论坛里的朋友谈谈自己如何进行单位根检验分析的，以及分享一下自己的经验，供大家一起学习、讨论。

我先谈谈自己的愚见，希望大家多批评指正、说说自己在实证分析中ADF检验的经验。

【问题】由于DF检验或ADF检验有三种形式：无截距项和时间趋势项、仅含截距项、含截距项和时间趋势项，

所以在进行单位根检验时，往往会面临下列问题：

（1）选择何种数据生产过程（DGP）形式进行时间序列数据的单位根检验？

（2）得出何种结论？依据是什么？等等

【个人愚见】

一、DF检验三种形式：（ADF检验有类似的三种情形）

图   1：

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图   2：

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图   3：

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图   4：

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二、单位根检验判断准则或流程

1. 从含截距项和时间趋势项（第3种情形）情形开始检验

（1）若拒绝原假设，则可以根据单位根检验回归结果中截距项和时间趋势项的显著性进行判断时间趋势项是否显著。

a.若时间趋势项的t检验结果显著不为零（此时序列平稳，可以看t检验结果），则认为该序列为趋势平稳。

b.若时间趋势项的t检验结果显著为零，则进行第2种情形的检验，即检验仅含截距项情形，考察截距项的系数显著性。若显著不为零，则认为该序列为含截距项平稳序列，否则，为不含截距项平稳序列。

（2）若不拒绝原假设，继续检验仅含截距项情形，跳至第2种情形的检验。【注意】此时若能知道截距项和时间趋势项对应参数估计量的统计量的渐近分布（某一维纳过程的泛函）也可以直接判断其显著性。【注意】综合第3种情形和不拒绝情形下的第1种情形和第2种情形检验的AIC、SC、HQ判断选择哪种情形。

2. 仅含截距项（第2种情形）情形

（1）若拒绝原假设，则可以根据单位根检验回归结果中截距项的显著性进行判断截距项是否显著。若显著不为零，则认为该序列为含截距项平稳序列，否则，为不含截距项平稳序列。

（2）若不拒绝原假设，继续检验不含截距项和时间趋势项情形，跳至第1种情形检验。【注意】此时应该综合第3种检验和第2种情形，甚至是不拒绝情形下的第1种情形的AIC、SC、HQ判断选择哪种情形。

3. 不含截距项和时间趋势项（第1种情形）情形

（1）若拒绝原假设，则该序列为不含截距项和时间趋势项的平稳序列。

（2）若不拒绝原假设，应该综合第1种、第2种的AIC、SC、HQ判断选择哪种情形。

【注意】

（1）当三种情形中有两种及以上情形拒绝原假设时，可以综合三种情形下AIC、SC、HQ值，以及截距项、时间趋势项的显著性来判断选择哪种情形作为最终结论。

（2）当三种情形都不拒绝原假设时，综合第1种和第2种情形的AIC、SC、HQ值等信息判断选用何种形式。

注：如果上面的检验流程的文字描述不够清楚，请看下面的流程图。

三、单位根检验流程图

图   5：

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