一课研究之《探索平行四边形的面积》教学实践（20230608）

一、复习导入

出示长方形（课件）

师：这是？

生：长方形

师：它的面积怎样计算？

生：长×宽（板书：长方形的面积＝长×宽）

师：回忆一下，这个公式是怎么推导出来的？（学生有困难的话出示左图图式回忆）

生：数格子

师：这个长方形沿着长可以摆6格，沿着宽可以摆3行，面积可以怎样计算？

二、教学新知

（一）估计猜测

师：这个平行四边形它的底是6厘米，高是3厘米，邻边长5厘米，它的面积可能是多少平方厘米？

预设一：邻边相乘

长方形的面积是长×宽，平行四边形的面积有可能也是两条邻边相乘，也就是6×5=30（平方厘米）

预设二：底×高

平行四边形的面积计算公式是底×高，应该是6×3=18（平方厘米）

师小结：现在课堂上出现了两种不同的声音，第一种说是6×5，第二种说是6×3，到底应该如何计算，我们一起来验证一下。

（二）自主探索

1、探索

探索要求：

①画一画，拼一拼，用你喜欢的方式探索平行四边形的面积；

②与同伴交流你的想法；

③看看你有几种方法。

2、反馈

预设一：数方格

预设二：割补法

师：在这个过程中，什么变了，什么不变？

生：形状变了；周长变了；面积不变。

追问：你怎么知道面积不变？

引导学生从平移以及数格子得出的18格进行佐证。

3、欣赏

提问：这种方法和刚刚的方法有什么不一样？

生：刚刚剪下来一个直角三角形，现在剪下来一个直角梯形。

师：面积还是18吗？（计算验证）

4、汇总

师：这四种方法有什么相同点吗？或者说它们都在做一件什么事情？

生：①都是沿着高剪开；②都把平行四边形转化成了长方形。

5、小结

利用教具演示将平行四边形转化为长方形，明确转化前后虽然形状发生了变化，但是面积不变，都是18格。因此，只要算出长方形的面积就能知道平行四边形的面积。

（三）初步得出公式

思考：①平行四边形的底、高和长方形的长、宽有什么关系？

②平行四边形的面积如何计算？

初步得出：这个平行四边形的面积=底×高

（四）推广应用公式

师：同学们，我们发现这个平行四边形只要沿着高剪开就可以拼成长方形，而且可以用底×高计算它的面积，是不是所有的平行四边形都这样呢？（板书：所有）

探索要求：

①在方格纸上，选择一个你感兴趣的平行四边形；

②想办法把它转化为长方形；

③计算出它的面积。

预设：①②③学生都可以转化，④⑤若不能则欣赏，追问：你觉得这样可以吗？为什么？

小结：看来只要沿着高剪开，所有的平行四边形都可以转化为面积相等的长方形，区别就在于有的时候拼一次就可以了，有的时候需要多拼几次。

三、巩固应用

（一）基础练习

（二）变式练习

（三）拓展练习

5

笑一笑

数学老师：“现在，我们可以得出结论，X等于零。”

学生：“唉！算了这老半天，都白费功夫了！”

你若盛开 蝴蝶自来

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审核：何月丰 林旭亮返回搜狐，查看更多