向量到一个平面的投影向量

求一个向量投影到一个平面上的投影向量，如下图

已知项： 向量 sq，平面法向量 n 设点 o 为点 q 到平面的垂点 则向量 oq 垂直于平面 则向量 so 即为 sq 在平面上的投影。 so = sq + qo so = sq + n*(sq·n* -1)

在上面的推理中对于 qo 的一步步转换是这样的 因为qo 平行于 n，且 n 是单位向量 |qo| = |sq·n| 当 sq 朝向平面正面时 sq·n >= 0，qo 与 n 方向相反 当 sq 朝向平面负面时 sq·n