第 8 章 光响应曲线的拟合

光响应曲线模型有很多，主要分为四大类，直角双曲线，非直角双曲线，指数以及直角双曲线修正模型，我们分别对这四类进行阐述。

Baly (1935) 提出了直角双曲线模型，它的表达式为：

\[\begin{equation} P_{n} = \frac{\alpha I\ P_{nmax}}{\alpha I + P_{nmax}}- R_{d} \tag{8.1} \end{equation}\]

对 (8.1) 求导可知其导数大于 0，也就是直角双曲线是一个没有极值的渐近线，因此，无法由 (8.1) 求得最大光合速率的饱和光强12。

因此就需要使用弱光条件下 (\(\leq\) 200 \(\mu mol\cdot m^{-2}\cdot s^{-1}\)) 的数据得到表观量子效率（apparent quantum efficiency，AQE），利用非线性最小二乘法估算 P\(_{nmax}\) ，然后利用 ZiPiao (2010) 的式 (8.2) 求解 \(I_{sat}\)，

\[\begin{equation} P_{nmax}= AQE \times I_{sat} - R_{d} \tag{8.2} \end{equation}\]

但此方法测得的光饱和点远小于实测值，我们采用 0.7P\(_{nmax}\) Zhang, Shen, and Song (2009)、0.9P\(_{nmax}\) Huang et al. (2009)、或其他设定的值来的来估算\(I_{sat}\)。

若没有安装 minpack.lm, 则需要首先：

具体实现过程如下：