北师大版四年级下册数学《第五单元》知识点+练习题带答案！

原标题：北师大版四年级下册数学《第五单元》知识点+练习题带答案！

第五单元《 认识方程》

1、 用字母表示数：就是把字母当作已知数来参与计算。

（1）用字母表示运算定律和有关图形的面积公式。

例如：

加法交换律：a+b=b+a

加法结合律：a+b+c=a+(b+c)　

减法的特性：a-b-c=a-(b+c)

乘法交换律：a×b=b×a

乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)

乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c

正方形周长：c=4a　　　　　　 　正方形面积：s=a×a

长方形的周长：C＝（a+b）×2　　长方形面积：s=a×b

此外，还可以拓展到以前曾经学过的 路程＝速度×时间　　总价＝单价×数量……

（2）字母表示数的时候，字母与数字相乘，字母与字母相乘，中间的 乘号可以用 小圆点代替或者 省略。例如：a×5＝5·a＝5a 数字一般都写在字母的前面。

（3）区别a的平方：a 2 和2乘a：2a 的区别。

2、含有未知数的等式叫做 方程。

3、 方程与等式的关系： 方程是等式但 等式不一定是方程；或者说方程属于等式，等式包含方程。

4、找 等量关系式：将情景中的数量之间的关系用“文字等式”表示出来，例如：正方形的周长=边长×4

5、 列方程：把题目中 已知数量的值代入 等量关系式中，然后设 未知的数量为 一个字母(如x),也代入 等量关系式,这样便可得到 方程。

例如：已知一个正方形的周长为2.4米，求边长为多少？

解：设未知的边长为x米。

然后把周长2.4米，边长x米都代入 等量关系式：正方形的周长=边长×4

得到： 4x=2.4

6、 方程的解：使方程左右两边相等的 未知数的值叫做方程的解。

解方程：求方程的解的过程叫做 解方程。

7、 解简单的方程时可以直接采用的 公式：

加数=和-另一加数 被减数=减数+差 减数=被减数-差

乘数=积÷另一乘数 被除数=除数×商除数=被除数÷商

8、 等式的性质一：等式两边都加上或减去同一个数，等式仍然成立。

等式的性质二：等式两边都乘或除以同一个数（零除外），等式仍然成立。

简单说就是：“等号两边同时加，减，乘，除（0除外）同一个数，等式依然成立。”

9、用 “等式的性质”解ax±b=c类型的方程，举例如下：

10、 解 ax±bx=c类型的方程 ，举例如下：

11、解 (ax±b)c=d类型的方程 ，举例如下：

12、 检验方程的解，就是把它带回到方程中，看等式是否成立。

13、在 有多个未知数量的应用题中，通常应 将1倍数设为x，举例如下：

例:爸爸的年龄是儿子年龄的4倍，父子俩年龄之和为40，求父亲和儿子的年龄各是多少岁？

解：首先根据题意找出 等量关系式：爸爸年龄+儿子年龄=40

因为儿子年龄是1倍数，所以：设儿子年龄为x岁，那么爸爸年龄就是4x，代入等量关系式得：

爸爸年龄为：4x=4×8=32(岁)

答：爸爸的年龄为32岁，儿子的年龄为8岁。

练习题

end

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