公开密钥加密之RSA算法【概念+计算+代码实现】

2024-06-15 11:35| 来源: 网络整理| 查看: 265

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文章目录文章目录前言💞💞💞背景💖💖💖一、RSA算法描述1️⃣密钥计算方法🌺2️⃣加密方法🚤3️⃣解密方法🌸 二、算法举例1️⃣密钥计算🚩2️⃣加密运算🍁3️⃣加密运算🧐 三、算法实现1️⃣RSA算法流程图2️⃣代码实现总结🌺🌺🌺

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前言💞💞💞

安全算法：公开密钥加密之RSA算法公开密钥加密（又称“非对称加密”）是加密和解密使用不同密钥的一种加密方法。包括公开密钥和私有密钥（成对生成的，网上有工具网站）。公开密钥（public key，后面简称P）：加密用的密钥私有密钥（secret key，后面简称S）：解密用的密钥

背景💖💖💖

RSA公钥加密算法是1977年由罗纳德·李维斯特（Ron Rivest）、阿迪·萨莫尔（Adi Shamir）和伦纳德·阿德曼（Leonard Adleman）一起提出的。1987年首次公布，当时他们三人都在麻省理工学院工作。RSA就是他们三人姓氏开头字母拼在一起组成的。 RSA是目前最有影响力的公钥加密算法，它能够抵抗到目前为止已知的绝大多数密码攻击，已被ISO推荐为公钥数据加密标准。今天只有短的RSA钥匙才可能被强力方式解破。到2008年为止，世界上还没有任何可靠的攻击RSA算法的方式。只要其钥匙的长度足够长，用RSA加密的信息实际上是不能被解破的。但在分布式计算和量子计算机理论日趋成熟的今天，RSA加密安全性受到了挑战。 RSA算法基于一个十分简单的数论事实：将两个大质数相乘十分容易，但是想要对其乘积进行因式分解却极其困难，因此可以将乘积公开作为加密密钥。 RSA算法是现今使用最广泛的公钥密码算法，也是号称地球上最安全的加密算法。在了解RSA算法之前，先熟悉下几个术语根据密钥的使用方法，可以将密码分为对称密码和公钥密码 🍬对称密码：加密和解密使用同一种密钥的方式 🍬公钥密码：加密和解密使用不同的密码的方式，因此公钥密码通常也称为非对称密码。

一、RSA算法描述 1️⃣密钥计算方法🌺

1.选择两个大素数p和q(典型值为1024位) 2.计算n=p×q和z=(p-1)×(q-1) // n表示欧拉函数 3.选择一个与z互质的数，令其为d 4.找到一个 e 使满足exd= 1 (mod z) 5.公开密钥为(e，m)，私有密钥为(d，m)

2️⃣加密方法🚤

1.将明文看成比特串，将明文划分成k位的块 P 即可，这里k是满足 2*k

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