精彩备课：四年级上册数学植树问题

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《植树问题》教学设计

【教学目标】

1.利用学生熟悉的生活情境(上楼梯),通过动手操作(画图)的实践活动，让 学生发现间隔数与层数之间的关系。

2.通过小组合作、交流，使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律。

3.通过实践活动激发热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学、体验学习成 功的喜悦。

【教学重、难点】

引导学生在观察、操作和交流中探索并发现间隔数与棵数的规律，并能运用规律 解决实际问题。

【教学准备】

教具、课件、学程

【教学过程】

谈话导入：

师：拿出学程，我们一起来看看本节课的学习目标，找个同学给大家读一读。 生：

师：在学习目标中，有个很重要的关键词—— “间隔”

师：关于“间隔”你想说点什么?

生：做核酸时，人与人之间间隔1米

生：钟表上也有间隔

生：手指上手指缝就是间隔

师：同学们，想法真多，说的很准确。那今天老师给大家带来了一道关于间隔的 题，我们一起看学程，走进“自学环节”。

一 、自学环节

师：看“自学任务与指导”,根据生活经验，利用推理、画图等方法解决下面问 题。独立完成自学练习。

1. 画图操作，独立完成

2. 投影展示，汇报想法

3. 课件演示，讲解过程

师：看老师的画图过程，20级指的是层与层之间的间隔。而1到6楼有这样的5 个间隔，也就是5个20相加，所以列算式为5×20=100(级)

【设计意图： 通过自学环节的学习，加深学生对“间隔”的理解，为后面合学中 更为复杂的问题解决做铺垫】

二、 合学环节

师：说到“间隔”,我想到了最近校长给我们布置的一个任务，让我们一起看看 吧(出示课件例题)

师：三个班种的树一样多吗?区别在哪里呢?

生：不一样多

生： 一班开始和结束第60米的地方都栽，二班从66米开始栽，三班最后体育馆 那里不栽

师：大家听得懂吗?

小组活动：共同交流讨论一下，先分一分，画一画。完成合学练习。

180米

师：板书：

活动：根据画的图，共同尝试完成表格。

班级

一班

二班

三班

棵数(列式)

棵数与间隔数的

关系

小组展示，并汇报。

生：我能解释二班为什么开始棵数和间隔数一样，因为要隔6米，虽然开始没栽， 但是61之后的那段是属于二班的 ……

师：看老师的图， 一班一棵树对应一个间隔，最后第60米的时候还有一棵树， 所以一班是开头和结尾都栽，全长60米，每6米栽一棵， 一共分10段，也就是 10个间隔，共栽11棵树。

儿歌记忆

生：所以列式为：60÷6+1=11(棵)

师：再来伸出我们的手，像不像两边都栽树的情况?

生：像

师：所以， 一班栽的棵数等于间隔数+1(板书：两端都栽：棵数=间隔数+1)

师：再来看二班栽的，开始的位置一班已经栽过了，所以二班是只栽结尾一头， 那它的棵数和间隔数有什么关系呢?

生：间隔数=棵数

师：60米里有多少个6米就是多少段，也就是多少个间隔，多少棵树。

生：60÷6=10(棵)

师：伸出手，藏起大拇指，就像二班一端栽树的样子(板书： 一端不栽：棵数= 间隔数)

师：三班为什么两端都不需要呢?

生：前面被二班栽了，后面是体育馆，所以两端都不栽。

师：伸出手，比划一下。 (板书：两端都不栽：棵数=间隔数-1)

师：同学们太棒了，今天我们要研究的就是不同情况的植树问题。 (板书：植树 问题)

师：还有一个关于棵数与间隔数关系的小儿歌，我们一起读一读。

植 树 歌

植树问题要注意，间隔、棵数有规律，

两端都栽多一棵，两端不栽少一棵，

不多不少一端栽，弄清间隔最重要。

师：同学们太厉害了，帮校长解决了一个大难题。那老师也来考考大家。 出示圆形防护栏

师：这是植树问题吗?属于植树问题的哪种情况呢?

生：打的桩就是种的树，是一端不栽的情况

师：怎么看出来的?

生：把它伸直

动态演示动画，直观形象的解释了环形封闭的图形属于一端不栽的情况

师：你们的想象力太棒了。所以桩数就是间隔数。谁来列式解决一下?

生：30÷2=15(个)

三、 省学环节

师：接下来进入省学环节，看学程上省学部分的任务与指导。自己把图补充完成。

总结植树问题的规律：

棵数和间隔数之间的关系

植树问题

【设计意图】通过不同的“植树问题”,向学生渗透一种在数学学习上、研究问 题上都很重要的数学思想方法一化归思想，通过现实生活中一些常见的实际问题， 让学生从中发现一些规律，抽出其中的数学模型，然后再用发现的规律解决生活 中的一些简单实际问题，同时使学生感悟到应用数学模型解题所带来的便利。

出示习题

师：来看这道题，找关键词

生：两端两边

师：是植树问题吗?

生：是

师：植树问题的哪种情况?

生：两端都栽

师：按多少灯就是求?

生：有多少间隔，再加1

生：50÷5+1=11(盏)

生：不对。是桥的两边，所以11×2=22(盏)

师：同学们补充的很完整。相信本节课你的收获满满。

师：最后让我们一起回顾一下本节课的内容吧。

先求间隔数

棵数=间隔数+1

两端都栽

只栽一端 棵数=间隔数

植树问题

两端都不栽

棵数=间隔数-1

师：本节课讲了植树问题的三种情况，讲到了棵数和间隔数存在的关系。只要你

棵数与间隔数 之间的关系

有一双善于发现的眼睛，你就会发现生活中处处有数学。那我们这节课就上到这 里。下课!

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