2023年上半年(高中数学)教师资格证面试试讲真题及答案！

(三）课堂练习

问题:下面“若p，则q”形式的命题中，p和q之间的关系是什么？若x=1，则x2-4x-3 =0;

(四)小结作业

小结采用发散性问题：你今天有什么收获?

作业：像刚刚解决的问题，如果p→q并且q→p，那么p，q之间又是什么关系呢？

【板书设计】

充分和必要条件

定义：

例题：

1.题目：《双曲线的标准方程》

2.内容：

3．基本要求:

(1)试讲在10分钟之内完成；

(2)讲解要目的明确、条理清楚、重点突出；

(3)根据讲解的需要适当板书与作图；

(4)引导学生类比椭圆的标准方程推导双曲舶的标准方程。

【答案解析】

(一）导入新课

带领学生复习双曲线的定义：平面内与两个定点F1、F2的距离的差的绝对值等于常数(小于|F1F2|）的点的轨迹叫做双曲线。这两个定点叫做双曲线的焦点，两焦点间的距离叫做双曲线的焦距。说明这节课将学习双曲线的标准方程。

(二）讲解新知

组织学生类比椭圆的相关知识，建立合适的平面直角坐标系，明确：设点F1、F2所在直线为轴，它们的中点为坐标原点，则”轴为线段F1F2的垂直平分线。设点M(X, Y)是双曲线上任一点，F1(-c, 0),F2(c, 0)。

再请学生类比椭圆标准方程的推导过程,探究双曲线标准方程的推导过程。组织学生小组讨论，教师巡视指导。

根据学生的经验，学生能够完成推导过程，教师板书并规范步骤。

教师讲解：从上述过程可以看到，双曲线上任意一点的坐标都满足方程①。以方程1的解(x,y)为坐标的点到双曲线的两个焦点F1(-c,0) ,F2(c，0)的距离之差的绝对值为2a，即以方程①的解为坐标的点都在双曲线上。由曲线与方程的关系可知，方程①是双曲线的方程，我们把它叫做双曲线的标准方程。它表示焦点在x轴上，焦点分别是F1(-c,0) ,F2(c，0)的双曲线，这里c2=a2+b2。

1．题目：等比数列前n项和公式的应用

2．内容：

3．基本要求：

(1)试讲时间10分钟以内；

(2)讲解要目的明确、条理清楚、重点突出；

(3)根据讲解的需要适当板书；

(4)分析解决问题的思路，指导学生正确应用等比数列的前n项和公式。

【答案解析】

（一）导入情境

创建一个情境，题为“国王给国际象棋队发明者的奖励”。假设一千粒小麦的质量为40克，并以目前世界上约60亿吨小麦的年产量为基础。

并询问学生是否认为国王能够满足他的要求，如何计算？请列出配方。

例2.某商场今年销售计算机5000台，如果平均每年的销售量比上一年的销售量增加10%，那么从今年起，大约几年可使总销售量达到30000台(结果保留到个位)?

(五)小结作业

提问学生，试着让学生总结本节课所学内容，老师适当补充。

本节课的小结从以下几个方面进行：

(1)等比数列的前n项和公式;

(2)公式的推导方法——错位相减法。

作业：思考分析等比数列与等差数列在研究过程中有什么相似之处。

四、板书设计

1、题目：高中数学《平面与平面的位置关系》

2、内容：

3、基本要求：

(1)如果教学期间需要其他辅助教学工具，进行演示即可

(2)让学生结合生活实例理解平面与平面的位置关系

(3)教学中注意师生间的交流互动，有适当的提问环节，突出学生的学习主体地位

(4)要求配合教学内容有适当的板书设计。

(5)请在10分钟内完成试讲内容。

【答案解析】

(一)导入新知

回顾直线与直线、直线与平面的位置关系。提问：平面与平面的位置关系又是如何的呢？

引出课题——平面与平面的位置关系。

（二）探索新知

活动一：学生自主尝试，拿出两本书，看做两个平面，上下、 左右移动和翻转，观察它

们之间的位置关系有几种。

活动二：教师出示长方体ABCD-A'B'C'D' ，学生思考围成长方体的六个面两两之间的位置关系有几种。

预设：两种，有公共点和没有公共点。

追问：如果两个平面有公共点，那么这些公共点形成了什么样的图形？

预设：根据公理3，这些公共点在一条直线上。

根据学生的回答，教师总结平面与平面的位置关系:两个平面有一条公共直线，我们称两个平面相交；两个平面没有公共点，则称两个平面平行。

教师强调：画两个互相平行的平面时，要注意使表示平面的两个平行四边形的对应边平行。平面α和平面β平行，可记作α∥β。

学生自主尝试用图形表示平面与平面的位置关系。

组织学生四人为一小组，十分钟的时间进行讨论，已知平面α，β直线a，b，且α∥β，a⊂α，b⊂β，则直线a和直线b具有怎样的位置关系，再请小组代表发言自己小组的讨论结果。

预设：平行或异面。

(三)课堂练习

如果三个平面两两相交，那么它们的交线有多少条？画出图形表示你的结论。

(四)小结作业

提问：今天有什么收获？引导学生回顾平面与平面的位置关系。

课后作业：练习题目。

【板书设计】略

1.题目:弧度与角度的转化

2.内容:

3.基本要求:

(1）要有板书﹔

(2）条理清晰，重点突出;

(3）教学过程注意启发引导;

(4）学生掌握弧度与角度的转化方法。

【答案解析】

(一)导入新课

问题1：我们已经知道角的度量单位是度、分、秒，它们的进率是60，角是否可以用其他单位度量呢?是否可以采用10进制?

问题2：角的弧度制是如何引入的?为什么要引入弧度制，好处是什么?角度制与弧度制的区别与联系?

(四)小结归纳，布置作业

小结：本节课你有哪些收获

作业：同桌互相给出角度或者弧度，另一个人进行转化。

【板书设计】略返回搜狐，查看更多