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答案
三角函数的导数公式有 (sinx)'=cosx (cosx)'=-sinx (tanx)'=sec²x=1+tan²x (cotx)'=-csc²x (secx)'=tanx·secx (cscx)'=-cotx·cscx. (tanx)'=(sinx/cosx)'=[cosx·cosx-sinx·(-sinx)]/cos²x=sec²x 解析三角函数的导数有:(sinx)'=cosx、(cosx)'=-sinx、(tanx)'=sec²x=1+tan²x。三角函数是基本初等函数之一,是以角度为自变量,角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。 扩展知识 基本的求导法则 1、求导的线性:对函数的线性组合求导,等于先对其中每个部分求导后再取线性组合。 2、两个函数的乘积的导函数:一导乘二+一乘二导。 3、两个函数的商的导函数也是一个分式:(子导乘母-子乘母导)除以母平方。 4、如果有复合函数,则用链式法则求导。 (1)若导数大于零,则单调递增;若导数小于零,则单调递减;导数等于零为函数驻点,不一定为极值点。需代入驻点左右两边的数值求导数正负判断单调性。 (2)若已知函数为递增函数,则导数大于等于零;若已知函数为递减函数,则导数小于等于零。 查看答案 |
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