《习题课 函数y=Asin(ωx+φ)的性质及其应用》三角函数PPT

《习题课 函数y=Asin(ωx+φ)的性质及其应用》三角函数PPT

第一部分内容：课标阐释

1.了解函数y=Asin(ωx+φ)中,参数A,ω,φ的物理意义.

2.能够根据y=Asin(ωx+φ)的图象确定其解析式.

3.掌握函数y=Asin(ωx+φ)的性质,能够利用性质解决相关问题.

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习题课函数y=Asin(ωx+φ)的性质及其应用PPT，第二部分内容：自主预习

函数y=Asin(ωx+φ)的性质

1.对于正弦函数y=sin x,我们研究过其定义域、值域、周期性、奇偶性、对称性、单调区间等,那么对于形如y=Asin(ωx+φ)的函数,例如:函数y=3sin(2x"-"  π/4),其定义域、值域、周期性、奇偶性、对称轴、对称中心、单调区间如何求解呢?

提示:以正弦函数的性质为基础,充分利用整体代换方法研究函数y=Asin(ωx+φ)的各种性质.

2.函数y=Asin(ωx+φ)(A>0)的性质 

3.做一做

(1)函数f(x)=sin(3x"-"  π/3)-4的值域为(　　)

A.[-1,1] B.[-4,4]     C.[-5,5] D.[-5,-3]

(2)若函数f(x)=-2sin(4x+φ)(0